Пылинка массой 7 мкг под действием силы тяжести и кулоновской силы находится в равновесии. Напряжён-ность поля 35 кН/Кл. Чему равен заряд пылинки?
Итак, дано:
- Масса пылинки \(m = 7 \, \mu g = 7 \times 10^{-6} \, g \)
- Напряжённость поля \( E = 35 \, kN/C = 35 \times 10^3 \, N/C \)
Для пылинки находящейся в равновесии, сумма всех сил, действующих на нее, должна равняться нулю. Мы знаем, что на нее действуют сила тяжести \( F_g \) и кулоновская сила электростатического поля \( F_{\text{Э}} \).
Сила тяжести \( F_g \) определяется как \( F_g = m \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения, равное приблизительно \( 9.8 \, m/s^2 \).
Кулоновская сила электростатического поля \( F_{\text{Э}} = q \cdot E \), где \( q \) - заряд пылинки, а \( E \) - напряжённость поля.
Из условия равновесия:
\[ F_g = F_{\text{Э}} \]
\[ m \cdot g = q \cdot E \]
Подставляем известные значения:
\[ 7 \times 10^{-6} \, g \cdot 9.8 \, m/s^2 = q \cdot 35 \times 10^3 \, N/C \]
\[ 7 \times 10^{-5} \, N = 35 \times 10^3 \, q \]
\[ q = \frac{7 \times 10^{-5} \, N}{35 \times 10^3} \]
\[ q = \frac{7}{35} \times 10^{-5-3} \, C \]
\[ q = 0.2 \times 10^{-5} \, C \]
\[ q = 2 \times 10^{-6} \, C \]
Итак, заряд пылинки равен \( 2 \, \mu C \).
