В кодировке на Вовином компьютере каждый символ кодируется 9 битами. Вова напечатал текст (лишних пробелов в нём нет): «Ом, Бор, Кюри, Попов, Джоуль, Рентген, Курчатов, Резерфорд…
В кодировке на Вовином компьютере каждый символ кодируется 9 битами. Вова напечатал текст (лишних пробелов в нём нет): «Ом, Бор, Кюри, Попов, Джоуль, Рентген, Курчатов, Резерфорд — великие физики». Одну фамилию Вова по ошибке набрал два раза подряд, вместе с нужной запятой и пробелом. При этом размер предложения с повтором оказался на 9 байт больше предложения без него. Напишите в ответе имя, которое Вова набрал дважды.
Дано:
- Размер каждого символа в кодировке на Вовином компьютере - 9 бит.
- Текст Вовы без ошибок: "Ом, Бор, Кюри, Попов, Джоуль, Рентген, Курчатов, Резерфорд — великие физики".
- Текст Вовы с ошибкой (фамилия набрана два раза подряд): "Ом, Бор, Кюри, Попов, Джоуль, Рентген, Курчатов, Резерфорд, Резерфорд — великие физики".
Пусть:
- Количество символов в исходном тексте без ошибок - \( x \) символов.
- Количество символов в тексте с ошибкой - \( x + 1 \) символов (одна фамилия набрана два раза).
Размер текста без ошибки в байтах: \( 9 \times x \) бит. Размер текста с ошибкой в байтах: \( 9 \times (x + 1) \) бит.
Условие гласит, что размер текста с повтором на 9 байт больше, чем размер текста без повтора: \[ 9 \times (x + 1) = 9 \times x + 9 \]
Решаем уравнение: \[ 9x + 9 = 9x + 9 \] \[ 9 = 9 \]
Видим, что уравнение не имеет решения, что означает, что такая ошибка набранного текста невозможна. Следовательно, нет фамилии, которая была набрана дважды.
