Дана окружность с центром  O O и радиусом  R R. В ней провели хорду  M N MN так, что  ∠ M O N = 90 ° ∠MON=90°. Чему равен угол  M N O MNO?

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами окружности и треугольников, образованных в ее внутренности. 1. Поскольку хорда MN проведена через центр окружности O, то угол MON будет прямым, то есть, ∠MON = 90°. 2. Рассмотрим треугольник MNO. Так как угол MON прямой, то угол MNO и угол MNO дополняют друг друга до прямого угла. Следовательно, углы MNO и MON равны между собой и равны по 45 градусов каждый. 3. Угол MNO равен 45 градусов. Таким образом, угол MNO равен 45 градусов.