На рисунке изображён граф. Полина обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Полина начала обводить граф, если…

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие степени вершины.

1. В графе каждая вершина соединена с определенным количеством рёбер. Количество рёбер, выходящих из вершины, называется степенью вершины.
2. Если вершина имеет нечетную степень, это означает, что это начальная или конечная вершина пути. Если же вершина имеет четную степень, то это не начальная и не конечная вершина пути.

Итак, если мы знаем, что Полина закончила обводить граф в вершине 3, а она не проводила ни по одному ребру дважды, это означает, что степень вершины 3 нечетная. Следовательно, вершина 3 должна быть начальной или конечной вершиной пути.

Теперь мы можем понять, что Полина начала обводить граф с вершины, степень которой является нечетной, то есть с вершины:
1 <-- 2 <-- 3

Таким образом, Полина начала обводить граф с вершины 1.