Задача В некоторой деревне есть 5 5 магазинов и 4 4 дороги между ними: дорога между магазинами «Овощной» и «Фруктовый», между «Фруктовым» и «Булочной», между «Мясным» и «Овощным»,…
Задача В некоторой деревне есть 5 5 магазинов и 4 4 дороги между ними: дорога между магазинами «Овощной» и «Фруктовый», между «Фруктовым» и «Булочной», между «Мясным» и «Овощным», а также между «Рыбным» и «Мясным». Можно ли, находясь в магазине «Фруктовый», дойти по этим дорогам до каждого из остальных магазинов? Решение
Для решения данной задачи оценим, есть ли непрерывный путь из магазина "Фруктовый" до каждого из остальных магазинов, проходящий по имеющимся дорогам.
Из условия известно, что имеется 5 магазинов и 4 дороги:
- "Овощной" - "Фруктовый"
- "Фруктовый" - "Булочной"
- "Мясной" - "Овощной"
- "Рыбный" - "Мясной"
Давайте рассмотрим, какой путь можно пройти из магазина "Фруктовый" до каждого из остальных магазинов:
- Из "Фруктовый" можно пройти только в магазин "Овощной" по дороге "Овощной" - "Фруктовый".
- Теперь мы находимся в "Овощной". Отсюда можем пойти в "Мясной" по дороге "Мясной" - "Овощной".
- После этого мы находимся в "Мясной". Но мы не можем вернуться к магазину "Фруктовый", так как дорога "Мясной" - "Фруктовый" отсутствует, следовательно, не можем добраться до всех магазинов из "Фруктовый".
Таким образом, находясь в магазине "Фруктовый", нельзя добраться до каждого из остальных магазинов, так как не существует непрерывного пути через имеющиеся дороги до всех магазинов.
