Из стандартной колоды 36 карт вытащили одну карту, положили её обратно в колоду, а затем достали ещё одну карту. Найди вероятность того, что в первый раз вытащили даму, а во…

Для решения этой задачи нам необходимо определить общее число успешных исходов (когда первый раз вытаскивается дама, а второй раз вытаскивается карта масти червей) и общее число возможных исходов.

1. Определение общего числа успешных исходов:

   • В колоде из 36 карт содержится 9 дам масти червей, так как в каждой масти по 9 карт.
   • Первый раз вытаскиваем даму масти червей, что дает 1 успешный исход.
   • После этого в колоде остается 35 карт.
   • Для второго раза (вытащить любую карту масти червей) у нас остается 9 карт масти червей.
   • Таким образом, общее число успешных исходов равно 1 * 9 = 9 (1 способ первый раз вытащить даму масти червей, 9 способов для второго раза вытащить любую карту масти червей).

2. Определение общего числа возможных исходов:

   • Количество возможных исходов для первого вытаскивания и второго вытаскивания не зависит друг от друга.
   • Общее число возможных исходов для первого и второго вытаскивания равно общему числу карт в колоде, т.е., 36 * 36 = 1296.

3. Рассчет вероятности:

   • Вероятность события определяется как отношение числа успешных исходов к общему числу возможных исходов.
   • Вероятность вытащить даму масти червей на первый раз, а на второй раз вытащить любую карту масти червей равна: = (Число успешных исходов) / (Общее число возможных исходов) = 9 / 1296 = 1 / 144

Итак, вероятность того, что в первый раз вытащили даму, а во второй раз — любую карту масти червей, равна 1/144.