У Ивана Ивановича перего регорела нагревательная спираль в паяльнике, который был ра рассчитан на напр расс пражение 9 . Для ремонта Ивану Ивановичу потребовалось рассчитать длину…
У Ивана Ивановича перего регорела нагревательная спираль в паяльнике, который был ра рассчитан на напр расс пражение 9 . Для ремонта Ивану Ивановичу потребовалось рассчитать длину нихромовой проволоки, требуемой для изготовления новой спирали. В своём яшике с инструментами ся нашёл кусок нихромовой проволоки длиной 18 см с плошалью поперечного сечения 0,011 ммг Удель ное сопротивление нихрома 1,1 Ом мм м. 1) Чему равно сопротивление найденного куска проволокии? 2) Оказалось, что при такой площади поперечного сечения проволови, чтобы она нагрепась до необкодиной температуры 400°С, по ней должен течь ток силой не менее 0,42.А При силе тока в 1,5А проволока такого поперечного сечения перегорает. Удастся ли починить паяльник с помошью найденного куска проволоки? Ответ подтвердите расчетами. 3) Кусок какой длины необходимо отрезать от найденной проволоки для того, чтобы исправленный с его помощью паяльник обладал максимальной мошностью, и при этом проволока не перегорала? Напишите полное решение этой задачи. Поделиться Автокоррекция Редактировать Корзина
Решение:
- Сопротивление найденного куска проволоки:
Для расчета сопротивления проволоки используем формулу:
\[ R = \rho \times \frac{L}{S} \]
где:
\( R \) - сопротивление проволоки;
\( \rho \) - удельное сопротивление нихрома (1.1 Ом * мм/м);
\( L = 18 \, см = 0.18 \, м \) - длина проволоки;
\( S = 0.011 \, мм^2 = 0.000011 \, м^2 \) - площадь поперечного сечения.
Подставляем данные и рассчитываем:
\[ R = 1.1 \times \frac{0.18}{0.000011} \]
\[ R = 1.1 \times 16363.636 \]
\[ R \approx 17999.9996 \, Ом \]
Таким образом, сопротивление найденного куска проволоки составляет примерно 18000 Ом.
- Расчет перегорания проволоки:
Сначала найдем силу тока, пропорциональную температуре:
С увеличением температуры нагревается и проволока, ее сопротивление увеличивается, что приводит к увеличению силы тока при постоянном напряжении.
Для того чтобы проволока не перегорела при токе 1.5 А, сопротивление должно быть не менее:
\[ R = \frac{U}{I} = \frac{1.5}{0.42} \approx 3.5714 \, Ом \]
После увеличения силы тока до 1.5 А известная нам проволока перегорит. Поэтому паяльник не удастся починить с помощью найденного куска проволоки.
- Длина необходимая для максимальной мощности:
Максимальная передаваемая мощность достигается при сопротивлении проволоки, равном сопротивлению нагревательной спирали.
\[ P = I^2 \times R \]
\[ R = \frac{U^2}{P} \]
Поскольку мы хотим изготовить проволоку такой же длины, как и спираль, то длина найденной проволоки должна быть равна длине спирали.
\[ R = 9.5 \, Ом \] (по условию)
\[ P = 1.5^2 \times 9.5 \approx 21.375 \, B \]
\[ L = \rho \times \frac{L}{S} \]
\[ L = \rho \times \frac{R \times S}{U^2} \]
\[ L = 1.1 \times \frac{9.5 \times 0.000011}{400^2} \]
\[ L \approx 2.00825 \, м \]
Таким образом, для достижения максимальной мощности необходимо отрезать проволоку длиной примерно 2.01 метра.
