решить верно

Чтобы найти длину высоты, проведенной из точки \( B \) к стороне \( AC \) в треугольнике \( ABC \), давайте разберемся с координатами точек и длинами сторон.

1. Определим координаты точек:

   • \( A \) имеет координаты \( (1, 1) \).
   • \( B \) имеет координаты \( (1, 5) \).
   • \( C \) имеет координаты \( (5, 1) \).

2. Найдем уравнение прямой \( AC \):

   Прямая проходит через точки \( A(1, 1) \) и \( C(5, 1) \).

   • Уравнение прямой: \( y = 1 \) (так как точки лежат на одной горизонтальной линии).

3. Найдем длину высоты из точки \( B \) на \( AC \):

   Поскольку \( AC \) — горизонтальная линия и \( y = 1 \) для всех ее точек, высота из точки \( B \) (которая находится на \( y = 5 \)) будет вертикальной.

   Высота \( h = \text{разница} \) в координатах \( y \) между точкой \( B \) и \( AC \).

   \[ h = |5 - 1| = 4 \]

Таким образом, длина высоты, проведенной из точки \( B \) к стороне \( AC \), составляет 4 единицы.