24/39 *(1/2+7/12)-8/9÷10/21

Для решения данного выражения сначала выполним операции над дробями, а затем операции с дробями и целым числом:

1. Выразим \( \frac{1}{2} + \frac{7}{12} \) как общий знаменатель: \[ \frac{1}{2} + \frac{7}{12} = \frac{6}{12} + \frac{7}{12} = \frac{13}{12} \]

2. Теперь рассчитаем всё выражение: \[ \frac{24}{39} \cdot \left( \frac{13}{12} \right) - \frac{8}{9} \div \frac{10}{21} \]

3. Рассчитаем умножение и деление дробей: \[ \frac{24}{39} \cdot \frac{13}{12} - \frac{8}{9} \div \frac{10}{21} = \frac{312}{468} - \frac{8}{9} \cdot \frac{21}{10} \] \[ = \frac{4}{6} - \frac{8}{9} \cdot \frac{21}{10} = \frac{1}{3} - \frac{56}{45} \]

4. Переведем имеющиеся дроби в общий знаменатель и вычитаем их: \[ \frac{1}{3} - \frac{56}{45} = \frac{15}{45} - \frac{56}{45} = \frac{15 - 56}{45} = \frac{-41}{45} \]

Итак, итоговый ответ на данное выражение равен -41/45.