Как поэтапно решить уравнение x²-14x+49=0

Для того чтобы решить уравнение x² - 14x + 49 = 0 пошагово, воспользуемся методом факторизации квадратного трёхчлена и методом решения квадратного уравнения.

1. Факторизация квадратного трехчлена: Уравнение дано в форме x² - 14x + 49 = 0. Мы видим, что каждый член уравнения является квадратом разности. В данном случае, это является квадратом разности (x - 7)², так как (x - 7) * (x - 7) = x² - 14x + 49.

2. Решение уравнения по факторизации: Теперь уравнение можно записать в виде (x - 7)² = 0. Чтобы получить x, необходимо извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

   (x - 7) = 0 x = 7

3. Проверка решения: Чтобы убедиться, что найденное значение x = 7 является корнем уравнения, подставим его обратно в исходное уравнение:

   7² - 14 * 7 + 49 = 49 - 98 + 49 = 0

   Таким образом, x = 7 является решением данного квадратного уравнения x² - 14x + 49 = 0.

Таким образом, решение данного уравнения x² - 14x + 49 = 0 получено путем факторизации квадратного трехчлена и извлечения корня.