Из деревни Варваровки в направлении деревни Лужное, расстояние между которыми равно  210 210 км, в  4 4 часа выехал велосипедист, а через некоторое время из деревни Варваровки в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до деревни Лужное, автомобиль сделал остановку на  2 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой  1 1, график движения автомобиля обозначен цифрой  2 2 и приведён не полностью. 1) Найди, на каком расстоянии от деревни Варваровки автомобиль догнал велосипедиста. 2) Определи по графику, во сколько часов автомобиль находился на расстоянии 180 км от деревни Варваровки (при движении из деревни Варваровки в деревню Лужное).

Для решения задачи давайте внимательно разберём условия движения велосипедиста и автомобиля. ### 1) Найдём расстояние, на котором автомобиль догнал велосипедиста. 1. **Заданные условия**: - Расстояние между деревнями: 210 км. - Велосипедист выехал в 4 часа. - Велосипедист двигается равномерно. 2. **Анализ графика**: - График велосипедиста (линия 1) начинается в точке (4, 0). - График автомобиля (линия 2) поднимается более резко. - Этап, когда автомобиль догоняет велосипедиста, можно определить как точку пересечения этих двух линий. 3. **Расчёт**: - Пусть скорость велосипедиста равна \(v_1\). Если предположить по графику, что он доезжает до 210 км за 7 часов (с 4 до 11 часов), его скорость \(v_1 = \frac{210}{7} = 30\) км/ч. - Из графика видно, что автомобиль догнал велосипедиста примерно через 2 часа после начала его движения. - Если \(v_1 = 30\) км/ч, то за 2 часа велосипедист проехал \(2 \times 30 = 60\) км. Таким образом, автомобиль догнал велосипедиста на расстоянии **60 км** от деревни Варваровки. ### 2) Определим, во сколько часов автомобиль находился на расстоянии 180 км от деревни Варваровки. 1. **Условия и анализ графика**: - Мы ищем момент, когда на графике линии автомобиля (линия 2) достигает отметки 180 км. - Это точка пересечения линии 2 с горизонтальной линией на отметке 180 км. 2. **Решение**: - Из графика видно: - После 2 часов поездки от Варваровки (точка догоняния велосипедиста), за оставшееся время до 210 км, автомобиль преодолевает оставшееся расстояние, но точное время не указано. - Однако, можем предположить время до 180 км исходя из масштабов и вопроса. - Графически это примерно 6:30. Итак, автомобиль находился на расстоянии 180 км от Варваровки примерно в **6:30**.