Кирилл и Артём играют в компьютерную игру "гонки" На первом этапе у них есть 6 контрольных точек, причём из каждой 11 дорог.Сколько всего дорог на первом этапе?

**Решение:** Чтобы найти общее количество дорог на первом этапе игры "гонки", нужно учесть количество дорог между каждой парой контрольных точек. Поскольку у нас есть 6 контрольных точек, то количество пар контрольных точек, между которыми нужно построить дороги, можно вычислить по формуле сочетаний из n по 2: C(6, 2). Формула для нахождения числа сочетаний (n по k) выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Подставляем значения: C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!) C(6, 2) = 6! / (2! * 4!) C(6, 2) = (6 * 5 * 4!) / (2 * 1 * 4!) C(6, 2) = 6 * 5 / 2 C(6, 2) = 15 Таким образом, между 6 контрольными точками существует 15 пар, для каждой пары нужно построить дорогу. Поскольку из каждой точки исходит 11 дорог, то общее количество дорог будет: 15 (пар контрольных точек) * 11 (дорог из каждой точки) = 165 Итак, на первом этапе игры "гонки" всего будет 165 дорог.