При каком значении x значения выражений 7x-2 и 3x+6 равны?

Чтобы определить, при каком значении \( x \) значения выражений \( 7x - 2 \) и \( 3x + 6 \) равны, следует решить уравнение:

\[ 7x - 2 = 3x + 6 \]

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Переносим все члены с \( x \) на одну сторону уравнения

Сначала мы можем перенести \( 3x \) из правой части в левую, вычитая \( 3x \) из обеих сторон уравнения:

\[ 7x - 3x - 2 = 6 \]

Упрощаем левую сторону:

\[ 4x - 2 = 6 \]

Шаг 2: Переносим свободный член

Теперь перенесем \( -2 \) в правую часть уравнения, добавляя 2 к обеим сторонам:

\[ 4x = 6 + 2 \] \[ 4x = 8 \]

Шаг 3: Делим на коэффициент перед \( x \)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{8}{4} \] \[ x = 2 \]

Проверка

Подставим найденное значение \( x = 2 \) в оба выражения, чтобы убедиться, что они равны:

1. Подставляем в первое выражение: \[ 7(2) - 2 = 14 - 2 = 12 \]

2. Подставляем во второе выражение: \[ 3(2) + 6 = 6 + 6 = 12 \]

Оба выражения равны 12, значит, \( x = 2 \) является правильным ответом.

Ответ

Таким образом, значения выражений \( 7x - 2 \) и \( 3x + 6 \) равны при \( x = 2 \).