Давайте решим данное выражение шаг за шагом.
Выражение:
[ 18 \times \left(\frac{1}{9}\right)^2 - \frac{20.1}{9} ]
Шаг 1: Вычисление квадрата дроби
Сначала найдем квадрат дроби (\frac{1}{9}):
[
\left(\frac{1}{9}\right)^2 = \frac{1^2}{9^2} = \frac{1}{81}
]
Шаг 2: Умножение на 18
Теперь подставим найденное значение в выражение:
[
18 \times \frac{1}{81}
]
Умножим:
[
\frac{18}{81} = \frac{2}{9} \quad (\text{так как } 18 \div 9 = 2 \text{ и } 81 \div 9 = 9)
]
Шаг 3: Вычисление второго члена
Теперь найдем значение второго члена (\frac{20.1}{9}):
[
\frac{20.1}{9} \approx 2.2333 \quad (\text{можно воспользоваться делением, если необходимо})
]
Шаг 4: Вычитание
Теперь подставим все результаты обратно в исходное выражение:
[
\frac{2}{9} - \frac{20.1}{9}
]
Поскольку обе дроби имеют одинаковые знаменатели, можем вычесть числители:
[
\frac{2 - 20.1}{9} = \frac{-18.1}{9}
]
Шаг 5: Упрощение дроби
Теперь упростим дробь:
[
\frac{-18.1}{9} \approx -2.0111 \quad (\text{делим } -18.1 \text{ на } 9)
]
Ответ:
Итак, окончательное значение выражения равно:
[
\frac{-18.1}{9} \quad \text{или } -2.0111
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобраться подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
