на птицеферму привезли корм, которого хотела бы уткам ровно на 3 недели, а гусям ровно на 4 недели, на сколько дней хватит привезённого корма, если им кормить и уток и гусей…

Для решения этой задачи давайте обозначим количество корма, привезённого на птицеферму, как \( K \).

1. Определим расход корма:

   • Пусть количество корма, которое требуется уткам в день, обозначим как \( U \).
   • Пусть количество корма, которое требуется гусям в день, обозначим как \( G \).

2. Корм для уток:

   • Уткам корма хватит на 3 недели, то есть 21 день.
   • Следовательно, общее количество корма, которое требуется уткам за 21 день, будет равно \( 21U \).
   • Поскольку корм, который привезён, равен этому количеству, мы можем записать:
     \[ K = 21U \]

3. Корм для гусей:

   • Гусей корм хватит на 4 недели, то есть 28 дней.
   • Следовательно, общее количество корма, которое необходимо гусям за 28 дней, будет равно \( 28G \).
   • Так как корм, который привезён, также равен этому количеству, мы можем записать:
     \[ K = 28G \]

4. Приравниваем оба выражения для \( K \):
   \[ 21U = 28G \]

5. Найдем отношение между расходом корма уток и гусей:

   • Разделим обе стороны на 7: \[ 3U = 4G \]
   • Таким образом, мы можем выразить \( U \) через \( G \): \[ U = \frac{4}{3}G \]

6. Теперь можем найти общий расход корма, если кормить и уток, и гусей:

   • Общий расход корма \( Q \) в день для уток и гусей тогда будет: \[ Q = U + G = \frac{4}{3}G + G = \frac{4}{3}G + \frac{3}{3}G = \frac{7}{3}G \]

7. Теперь найдем, сколько дней хватит корма при таком общем расходе:

   • Используем общее количество корма \( K \): \[ K = 21U = 21 \cdot \frac{4}{3}G = 28G \]
   • Теперь найдем количество дней \( D \), на которое хватит корма: \[ D = \frac{K}{Q} = \frac{28G}{\frac{7}{3}G} = 28 \cdot \frac{3}{7} = 12 \]

Таким образом, корм, привезённый на птицеферму, хватит на 12 дней, если кормить и уток, и гусей вместе.