(a - 4) ^ 2 + a(a + 8) ; в) (y - 5) ^ 2 - (y - 2) 5у 6) x(x - 7) + (x + 3) ^ 2 ; г) (b + 4) * b - (b + 2) ^ 2 ; 3) a) 3 * (x + y) ^ 2 ; в) - 4 * (p - 2a) ^ 2 ; б) c * (2c - 1) ^ 2…
(a - 4) ^ 2 + a(a + 8) ; в) (y - 5) ^ 2 - (y - 2) 5у 6) x(x - 7) + (x + 3) ^ 2 ; г) (b + 4) * b - (b + 2) ^ 2 ; 3) a) 3 * (x + y) ^ 2 ; в) - 4 * (p - 2a) ^ 2 ; б) c * (2c - 1) ^ 2 ; г) - a * (3a + b) ^ 2
Мы разберем предложенные задачи по алгебре и решим их шаг за шагом. Начнем с первой задачи и будем двигаться по списку.
Задача 1:
\[ (a - 4)^2 + a(a + 8) \]
Шаг 1: Раскроем скобки
Первый элемент: \((a - 4)^2\) можно разложить по формуле квадрат разности: \[ (a - 4)^2 = a^2 - 8a + 16 \]
Второй элемент: \(a(a + 8)\): \[ a(a + 8) = a^2 + 8a \]
Шаг 2: Объединяем результаты
Теперь подставляем результаты в исходное выражение: \[ (a - 4)^2 + a(a + 8) = (a^2 - 8a + 16) + (a^2 + 8a) \]
Шаг 3: Упрощаем
Собираем подобные слагаемые: \[ a^2 + a^2 - 8a + 8a + 16 = 2a^2 + 16 \]
Ответ:
\[ 2a^2 + 16 \]
Задача 2:
\[ (y - 5)^2 - (y - 2)5y \]
Шаг 1: Раскроем скобки
Первый элемент: \((y - 5)^2\): \[ (y - 5)^2 = y^2 - 10y + 25 \]
Второй элемент: \((y - 2)5y\): \[ (y - 2)5y = 5y^2 - 10y \]
Шаг 2: Объединяем результаты
Теперь подставляем результаты в выражение: \[ (y - 5)^2 - (y - 2)5y = (y^2 - 10y + 25) - (5y^2 - 10y) \]
Шаг 3: Упрощаем
Теперь можем упростить: \[ y^2 - 10y + 25 - 5y^2 + 10y = -4y^2 + 25 \]
Ответ:
\[ -4y^2 + 25 \]
Задача 3:
\[ x(x - 7) + (x + 3)^2 \]
Шаг 1: Раскроем скобки
Первый элемент: \(x(x - 7)\): \[ x^2 - 7x \]
Второй элемент: \((x + 3)^2\): \[ (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9 \]
Шаг 2: Объединяем результаты
Теперь подставляем результаты: \[ x(x - 7) + (x + 3)^2 = (x^2 - 7x) + (x^2 + 6x + 9) \]
Шаг 3: Упрощаем
Собираем подобные слагаемые: \[ x^2 + x^2 - 7x + 6x + 9 = 2x^2 - x + 9 \]
Ответ:
\[ 2x^2 - x + 9 \]
Задача 4:
\[ (b + 4)b - (b + 2)^2 \]
Шаг 1: Раскроем скобки
Первый элемент: \((b + 4)b\): \[ b^2 + 4b \]
Второй элемент: \((b + 2)^2\): \[ (b + 2)^2 = b^2 + 4b + 4 \]
Шаг 2: Объединяем результаты
Теперь подставляем результаты: \[ (b + 4)b - (b + 2)^2 = (b^2 + 4b) - (b^2 + 4b + 4) \]
Шаг 3: Упрощаем
Теперь можем упростить: \[ b^2 + 4b - b^2 - 4b - 4 = -4 \]
Ответ:
\[ -4 \]
Теперь давайте продолжим с оставшимися задачами, если они вам интересны, или проведем дополнительные разъяснения по этим решениям!
