В коробке 7 синих, 3 красных и 5 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Привет! Давай разберем твоё задание по профилирующей математике. Ты решил, что "ученик не дал ответ на задание", но давай посмотрим, как на самом деле можно найти вероятность, что будут выбраны один синий и один красный фломастер. 1. **Суть задания**: У нас есть 7 синих, 3 красных и 5 зелёных фломастеров, всего 15 фломастеров. Нам нужно найти вероятность того, что мы выберем один синий и один красный. 2. **Решение задачи**: - Можно выбрать сначала синий, а потом красный, или сначала красный, а потом синий. Эти две ситуации противоположны и их вероятности суммируются. - **Расчет вероятности**: - Вероятность выбрать синий, а затем красный: - Сначала выбираем синий (7 из 15): \( \frac{7}{15} \) - Затем выбираем красный (3 из оставшихся 14): \( \frac{3}{14} \) - Полная вероятность: \( \frac{7}{15} \cdot \frac{3}{14} \) - Вероятность выбрать красный, а затем синий: - Сначала выбираем красный (3 из 15): \( \frac{3}{15} \) - Затем выбираем синий (7 из оставшихся 14): \( \frac{7}{14} \) - Полная вероятность: \( \frac{3}{15} \cdot \frac{7}{14} \) - Считаем: - Оба случая дают: \( \frac{7 \cdot 3}{15 \cdot 14} + \frac{3 \cdot 7}{15 \cdot 14} = 2 \cdot \frac{21}{210} = \frac{42}{210} = \frac{1}{5} = 0,2\) 3. **Сравнение ответов**: Твой ответ не содержит решения, а правильный ответ - 0,2. 4. **Почему твой ответ был неправильным**: Если ты не указал вероятность, то задача останется незавершенной. Важно прописывать все этапы решения, как мы сделали выше. Формулы для нахождения вероятностей нам помогают. Надеюсь, теперь тебе стало понятно, как решать такие задачи! Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?