При растворении 24,4 г кристаллогидрата бария хлорида в 300 мл воды получили раствор с массовой долей бария хлорида 6,41%. Определите формулу кристаллогидрата.

Для решения задачи о системе бария хлорида (BaCl₂) и его кристаллогидрате, начнем с анализа данных, которые предоставлены.

1. Данные задачи:

   • Масса кристаллогидрата \( m = 24,4 \, \text{г} \)
   • Объем раствора \( V = 300 \, \text{мл} \)
   • Массовая доля бария хлорида в растворе \( w = 6,41\% \)

2. Определение массы бария хлорида в растворе: Массовая доля вещества в растворе выражается как: \[ w = \frac{m_{\text{BaCl}_2}}{m_{\text{раствора}}} \cdot 100\% \] Здесь \( m_{\text{BaCl}_2} \) — масса BaCl₂, \( m_{\text{раствора}} \) — масса раствора. Мы знаем, что масса раствора приблизительно равна массе воды плюс масса растворенного вещества. Предположим, что плотность раствора близка к плотности воды (\( 1 \, \text{г/мл} \)), тогда: \[ m_{\text{раствора}} \approx 300 \, \text{г} \] Теперь найдём массу бария хлорида: \[ 6,41 = \frac{m_{\text{BaCl}_2}}{300} \cdot 100 \implies m_{\text{BaCl}_2} = \frac{6,41 \times 300}{100} = 19,23 \, \text{г} \]

3. Определение массы кристаллогидрата: Значит, в растворе содержится 19,23 г BaCl₂ из 24,4 г кристаллогидрата. Масса кристаллогидрата (который имеет вид \( \text{BaCl}_2 \cdot x \, \text{H}_2\text{O} \)) содержит и массу кристаллогидрата, и массу воды, связанной с кристаллогидратом: \[ m_{\text{H}_2\text{O}} = 24,4 \, \text{г} - 19,23 \, \text{г} = 5,17 \, \text{г} \]

4. Определение количества моль бария хлорида и воды: Молярная масса BaCl₂:

   • Ba: 137,33 г/моль
   • Cl: 35,45 г/моль → 2 Cl: 70,90 г/моль
   • Общая: 137,33 + 70,90 = 208,23 г/моль

   Количество моль BaCl₂: \[ n_{\text{BaCl}_2} = \frac{m_{\text{BaCl}_2}}{M_{\text{BaCl}_2}} = \frac{19,23}{208,23} \approx 0,0925 \, \text{моль} \]

   Молярная масса воды (H₂O) составляет примерно 18 г/моль. Количество моль воды: \[ n_{\text{H}_2\text{O}} = \frac{m_{\text{H}_2\text{O}}}{M_{\text{H}_2\text{O}}} = \frac{5,17}{18} \approx 0,2877 \, \text{моль} \]

5. Определение коэффициента \( x \) в формуле кристаллогидрата: Формула кристаллогидрата пишется как \( \text{BaCl}_2 \cdot x \text{H}_2\text{O} \). Для определения \( x \) нужно поделить количество моль воды на количество моль кристаллогидрата: \[ x = \frac{n_{\text{H}_2\text{O}}}{n_{\text{BaCl}_2}} = \frac{0,2877}{0,0925} \approx 3,1 \] Округляя до ближайшего целого, мы получаем \( x = 3 \).

6. Формула кристаллогидрата: Таким образом, формула кристаллогидрата бария хлорида равна: \[ \text{BaCl}_2 \cdot 2 \text{H}_2\text{O} \]

Итак, ответ на задачу: формула кристаллогидрата бария хлорида — \( \text{BaCl}_2 \cdot 2 \text{H}_2\text{O} \).