4/13 (6,5n-3 1/4m)-3, 2(5/8n-0, 5m)

Чтобы решить данное выражение \( \frac{4}{13} (6.5n - 3 \frac{1}{4}m) - 3 + 2 ( \frac{5}{8}n - 0.5m ) \), давайте будем следовать шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощаем первую часть \( \frac{4}{13} (6.5n - 3 \frac{1}{4}m) \)

1. Преобразуем \( 3 \frac{1}{4}m \) в десятичную дробь: \[ 3 \frac{1}{4} = 3 + 0.25 = 3.25 \] Таким образом, первая часть становится: \[ \frac{4}{13} (6.5n - 3.25m) \]

2. Теперь распределим \( \frac{4}{13} \) по скобкам: \[ \frac{4}{13} \cdot 6.5n - \frac{4}{13} \cdot 3.25m = \frac{26}{13}n - \frac{13}{13}m = 2n - m \] (Поскольку \( \frac{4 \cdot 6.5}{13} = \frac{26}{13} = 2 \) и \( \frac{4 \cdot 3.25}{13} = \frac{13}{13} = 1 \))

Теперь у нас есть: \[ 2n - m \]

Шаг 2: Упрощаем вторую часть \( 2 ( \frac{5}{8}n - 0.5m ) \)

1. Распределяем 2 по скобкам: \[ 2 \cdot \frac{5}{8}n - 2 \cdot 0.5m = \frac{10}{8}n - 1m = \frac{5}{4}n - m \] (Здесь \( 2 \cdot \frac{5}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} \))

Шаг 3: Собираем всё вместе

Теперь у нас есть:

1. Первая часть: \( 2n - m \)
2. Вторая часть: \( \frac{5}{4}n - m \)

Теперь складываем все компоненты: \[ (2n - m) - 3 + \left( \frac{5}{4}n - m \right) \]

Объединим все подобные члены:

1. Сложим \( n \) компоненты: \[ 2n + \frac{5}{4}n = \frac{8}{4}n + \frac{5}{4}n = \frac{13}{4}n \]

2. Сложим \( m \) компоненты: \[ -m - m = -2m \]

3. И не забудем про -3.

Итоговый результат:

Таким образом, итоговое выражение будет: \[ \frac{13}{4}n - 2m - 3 \]

Теперь мы получили итоговое простое выражение. Если есть какие-то вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!