2.у бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как находить вероятность.
Определение условий задачи:
У бабушки всего 20 чашек. Из этих чашек 5 с красными цветами, а остальные - синими. Наша цель - найти вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами.Подсчет количества синих чашек:
- У нас всего 20 чашек.
- Из них 5 чашек с красными цветами.
- Чтобы найти количество синих чашек, вычтем количество красных из общего количества: \[ \text{Количество синих чашек} = \text{Общее количество чашек} - \text{Количество красных чашек} = 20 - 5 = 15. \] Таким образом, бабушка имеет 15 чашек с синими цветами.
Определение вероятности: Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данном случае:
- Число благоприятных исходов (выбор чашки с синим цветом) = 15.
- Общее число возможных исходов (все чашки) = 20.
Формула для вычисления вероятности: \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{\text{Количество синих чашек}}{\text{Общее количество чашек}} = \frac{15}{20}. \]
Упрощение дроби: Мы можем упростить дробь: \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}. \]
Ответ:
Вероятность того, что бабушка налей чай в чашку с синими цветами, равна \(\frac{3}{4}\) или 0.75, что означает 75%.
Таким образом, вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, составляет 75%.
