Хозяин договорился с рабочим , что. они выкупают ему колодец на следующих условиях за первый метр он заплатит им 4200 рублей , а за каждый следующий метр - на 1300 рублейбольше , чем за предыдущий. сколько рублей хозяин должен заплатить рабочим , если они выкупают колодец глубиной 11 метров?

Чтобы решить задачу, давайте разберем ее этапы и вычислим, сколько рублей хозяин должен заплатить рабочим за выкуп колодца глубиной 11 метров. 1. **Понимание условий:** - За первый метр колодца хозяин платит 4200 рублей. - За каждый последующий метр цена увеличивается на 1300 рублей. 2. **Вычисление стоимости каждого метра:** - Стоимость первого метра: 4200 рублей. - Стоимость второго метра: 4200 + 1300 = 5500 рублей. - Стоимость третьего метра: 5500 + 1300 = 6800 рублей. - Стоимость четвертого метра: 6800 + 1300 = 8100 рублей. - Стоимость пятого метра: 8100 + 1300 = 9400 рублей. - Стоимость шестого метра: 9400 + 1300 = 10700 рублей. - Стоимость седьмого метра: 10700 + 1300 = 12000 рублей. - Стоимость восьмого метра: 12000 + 1300 = 13300 рублей. - Стоимость девятого метра: 13300 + 1300 = 14600 рублей. - Стоимость десятого метра: 14600 + 1300 = 15900 рублей. - Стоимость одиннадцатого метра: 15900 + 1300 = 17200 рублей. 3. **Суммирование стоимости каждого из метров:** Теперь нам нужно сложить стоимость всех 11 метров: \[ 4200 + 5500 + 6800 + 8100 + 9400 + 10700 + 12000 + 13300 + 14600 + 15900 + 17200 \] 4. **Выполним вычисления:** - Сложим поэтапно: \[ 4200 + 5500 = 9700 \] \[ 9700 + 6800 = 16500 \] \[ 16500 + 8100 = 24600 \] \[ 24600 + 9400 = 34000 \] \[ 34000 + 10700 = 44700 \] \[ 44700 + 12000 = 56700 \] \[ 56700 + 13300 = 70000 \] \[ 70000 + 14600 = 84600 \] \[ 84600 + 15900 = 100500 \] \[ 100500 + 17200 = 117700 \] 5. **Ответ:** Таким образом, хозяин должен заплатить рабочим **117700 рублей** за выкуп колодца глубиной 11 метров.