Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 320 км со скоростью 80 км/ч, а последние 400 км со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на…
Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 320 км со скоростью 80 км/ч, а последние 400 км со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно сначала рассчитать общее расстояние, а затем общее время, за которое это расстояние было пройдено. После этого средняя скорость определяется как общее расстояние, делённое на общее время.
Шаг 1: Рассчитаем общее расстояние.
Общее расстояние \( S \) можно найти, сложив расстояния каждого этапа:
- Первый этап: 300 км
- Второй этап: 320 км
- Третий этап: 400 км
Таким образом,
\[ S = 300 + 320 + 400 = 1020 \text{ км} \]
Шаг 2: Рассчитаем время, затраченное на каждый этап.
Теперь необходимо рассчитать время \( t \), затраченное на каждый участок пути, используя формулу:
\[ t = \frac{s}{v} \]
где \( s \) — расстояние, а \( v \) — скорость.
Первый этап:
- Расстояние: \( 300 \text{ км} \)
- Скорость: \( 100 \text{ км/ч} \)
\[ t_1 = \frac{300}{100} = 3 \text{ ч} \]
Второй этап:
- Расстояние: \( 320 \text{ км} \)
- Скорость: \( 80 \text{ км/ч} \)
\[ t_2 = \frac{320}{80} = 4 \text{ ч} \]
Третий этап:
- Расстояние: \( 400 \text{ км} \)
- Скорость: \( 40 \text{ км/ч} \)
\[ t_3 = \frac{400}{40} = 10 \text{ ч} \]
Шаг 3: Найдём общее время.
Теперь складываем времена всех этапов:
\[ T = t_1 + t_2 + t_3 = 3 + 4 + 10 = 17 \text{ ч} \]
Шаг 4: Рассчитаем среднюю скорость.
Теперь можно найти среднюю скорость \( V_{ср} \):
\[ V_{ср} = \frac{S}{T} \]
Подставляем значения:
\[ V_{ср} = \frac{1020}{17} \approx 60 \text{ км/ч} \]
Ответ:
Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет approximately \( 60 \text{ км/ч} \).
