Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно сначала рассчитать общее расстояние, а затем общее время, за которое это расстояние было пройдено. После этого средняя скорость определяется как общее расстояние, делённое на общее время.
Шаг 1: Рассчитаем общее расстояние.
Общее расстояние ( S ) можно найти, сложив расстояния каждого этапа:
- Первый этап: 300 км
- Второй этап: 320 км
- Третий этап: 400 км
Таким образом,
[
S = 300 + 320 + 400 = 1020 \text{ км}
]
Шаг 2: Рассчитаем время, затраченное на каждый этап.
Теперь необходимо рассчитать время ( t ), затраченное на каждый участок пути, используя формулу:
[
t = \frac{s}{v}
]
где ( s ) — расстояние, а ( v ) — скорость.
Первый этап:
- Расстояние: ( 300 \text{ км} )
- Скорость: ( 100 \text{ км/ч} )
[
t_1 = \frac{300}{100} = 3 \text{ ч}
]
Второй этап:
- Расстояние: ( 320 \text{ км} )
- Скорость: ( 80 \text{ км/ч} )
[
t_2 = \frac{320}{80} = 4 \text{ ч}
]
Третий этап:
- Расстояние: ( 400 \text{ км} )
- Скорость: ( 40 \text{ км/ч} )
[
t_3 = \frac{400}{40} = 10 \text{ ч}
]
Шаг 3: Найдём общее время.
Теперь складываем времена всех этапов:
[
T = t_1 + t_2 + t_3 = 3 + 4 + 10 = 17 \text{ ч}
]
Шаг 4: Рассчитаем среднюю скорость.
Теперь можно найти среднюю скорость ( V_{ср} ):
[
V_{ср} = \frac{S}{T}
]
Подставляем значения:
[
V_{ср} = \frac{1020}{17} \approx 60 \text{ км/ч}
]
Ответ:
Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет approximately ( 60 \text{ км/ч} ).
