Чтобы найти напряженность электрического поля и силу, действующую на заряд, давайте разберёмся по шагам.
1. Напряженность электрического поля
Напряженность электрического поля ( E ) можно рассчитать по формуле:
[
E = \frac{F}{q}
]
где:
- ( F ) — сила, действующая на заряд,
- ( q ) — величина заряда.
Также напряженность можно выразить через заряды и расстояние:
[
E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2}
]
где:
- ( k ) — электростатическая постоянная ((k \approx 8.99 \times 10^9 , \text{Н м}^2/\text{Кл}^2)),
- ( |Q| ) — величина заряда, создающего электрическое поле (в данном случае ( Q = 8 , \text{нКл} = 8 \times 10^{-9} , \text{Кл} )),
- ( r ) — расстояние от заряда (в данном случае ( r = 20 , \text{см} = 0.2 , \text{м} )).
Подставляем значения:
[
E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-9}}{(0.2)^2}
]
Теперь вычислим значение:
- Сначала найдем ( (0.2)^2 = 0.04 ).
- Затем подставим в формулу:
[
E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-9}}{0.04}
]
- Умножаем:
[
8.99 \times 8 = 71.92
]
- И теперь делим на ( 0.04 ):
[
E = \frac{71.92 \times 10^0}{0.04} = 1798 , \text{Н/Кл}
]
2. Сила, действующая на заряд
Теперь, если мы хотим узнать, какая сила ( F ) действует на этот заряд, мы можем использовать формулу для силы:
[
F = q \cdot E
]
где:
- ( q = 8 \times 10^{-9} , \text{Кл} ) (заряд, на который действует поле),
- ( E = 1798 , \text{Н/Кл} ) (напряженность поля, полученная в предыдущем шаге).
Подставляем значение:
[
F = 8 \times 10^{-9} \cdot 1798
]
- Умножаем:
[
F = 14.384 \times 10^{-6} , \text{Н} = 14.384 , \mu\text{Н}
]
Ответ:
- Напряженность электрического поля на расстоянии 20 см от заряда 8 нКл равна 1798 Н/Кл.
- Сила, действующая на заряд, равна 14.384 μН.
