укажите наименьшее целое решение системы неравенств {25-6х≤4+х {3х+7.7>1+4х

Чтобы найти наименьшее целое решение системы неравенств, начнем с решения каждого неравенства отдельно.

Первое неравенство:

\[ 25 - 6x \leq 4 + x \]

1. Переносим \(x\) с правой стороны в левую, а \(25\) с левой стороны в правую:

\[ 25 - 4 \leq 6x + x \]

Это упрощается до:

\[ 21 \leq 7x \]

2. Делим обе стороны на 7:

\[ 3 \leq x \]

Или в другом виде:

\[ x \geq 3 \]

Второе неравенство:

\[ 3x + 7.7 > 1 + 4x \]

1. Переносим \(4x\) с правой стороны в левую, а \(7.7\) с левой стороны в правую:

\[ 3x - 4x > 1 - 7.7 \]

Это упрощается до:

\[ -x > -6.7 \]

2. Умножаем обе стороны на -1 и меняем знак неравенства:

\[ x < 6.7 \]

Объединение решений:

Теперь у нас есть два неравенства:

1. \(x \geq 3\)
2. \(x < 6.7\)

Наименьшее целое решение:

Из этих неравенств видно, что:

• Наименьшее целое значение, удовлетворяющее неравенству \(x \geq 3\), — это \(3\).
• Проверяем, удовлетворяет ли \(x = 3\) второму неравенству:
  • \(3 < 6.7\) — это верно.

Таким образом, наименьшее целое решение системы неравенств:

\[ \boxed{3} \]