Укажите наименьшее целое решение системы неравенств {25-6х≤4+х {3х+7.7>1+4х

Чтобы найти наименьшее целое решение системы неравенств, начнем с решения каждого неравенства отдельно. ### Первое неравенство: \[ 25 - 6x \leq 4 + x \] 1. Переносим \(x\) с правой стороны в левую, а \(25\) с левой стороны в правую: \[ 25 - 4 \leq 6x + x \] Это упрощается до: \[ 21 \leq 7x \] 2. Делим обе стороны на 7: \[ 3 \leq x \] Или в другом виде: \[ x \geq 3 \] ### Второе неравенство: \[ 3x + 7.7 > 1 + 4x \] 1. Переносим \(4x\) с правой стороны в левую, а \(7.7\) с левой стороны в правую: \[ 3x - 4x > 1 - 7.7 \] Это упрощается до: \[ -x > -6.7 \] 2. Умножаем обе стороны на -1 и меняем знак неравенства: \[ x < 6.7 \] ### Объединение решений: Теперь у нас есть два неравенства: 1. \(x \geq 3\) 2. \(x < 6.7\) ### Наименьшее целое решение: Из этих неравенств видно, что: - Наименьшее целое значение, удовлетворяющее неравенству \(x \geq 3\), — это \(3\). - Проверяем, удовлетворяет ли \(x = 3\) второму неравенству: - \(3 < 6.7\) — это верно. Таким образом, наименьшее целое решение системы неравенств: \[ \boxed{3} \]