Событию А в ходе некоторого эксперимента благоприятствует столько элементарных событий: 15. Событию В благоприятствует столько элементарных событий: 21. Из этих 21 элементарных событий ни одно не благоприятствует событию А. Сколько элементарных событий благоприятствует событию AUB?

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с терминами и данными: - Событие \( A \) благоприятствует 15 элементарным событиям. - Событие \( B \) благоприятствует 21 элементарному событию. - Ни одно из 21 элементарного события, благоприятствующего событию \( B \), не благоприятствует событию \( A \). Теперь нам нужно найти количество элементарных событий, которые благоприятствуют объединению событий \( A \) и \( B \) (обозначается как \( A \cup B \)). Объединение двух событий включает все элементарные события, благоприятствующие хотя бы одному из них. Поскольку событий \( A \) и \( B \) не пересекаются (ни одно из событий \( B \) не благоприятствует событию \( A \)), мы можем просто сложить количество элементарных событий, благоприятствующих каждому из событий. ### Шаги решения: 1. **Количество элементарных событий для события \( A \)**: - \( |A| = 15 \) 2. **Количество элементарных событий для события \( B \)**: - \( |B| = 21 \) 3. **Суммируем количество элементарных событий**: - Поскольку события не пересекаются: \[ |A \cup B| = |A| + |B| = 15 + 21 = 36 \] Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих объединению \( A \) и \( B \), равно **36**.