Решите уравнение

Привет! Давай вместе разберем это уравнение шаг за шагом. Вот оно:

\( \frac{1}{5} ( \frac{3}{5}x^3 - 2x - \frac{1}{2}) = 5,12x - \frac{28}{2} \)

Для начала упростим уравнение, раскрыв скобки в левой части. Не забудем, что каждый элемент в скобках нужно умножить на \( \frac{1}{5} \):

\( \frac{1}{5} * \frac{3}{5}x^3 - \frac{1}{5} * 2x - \frac{1}{5} * \frac{1}{2} = 5,12x - \frac{28}{2} \)

Умножив, получаем:

\( \frac{3}{25}x^3 - \frac{2}{5}x - \frac{1}{10} = 5,12x - 14 \)

Теперь перенесем все члены уравнения в левую часть, таким образом, чтобы справа остался 0:

\( \frac{3}{25}x^3 - \frac{2}{5}x - 5,12x - \frac{1}{10} + 14 = 0 \)

Упростим выражение, сложив похожие члены:

Обрати внимание, что \(-\frac{2}{5}x\) и \(- 5,12x\) относятся к \(x\), а \(-\frac{1}{10}\) и \(14\) — это числовые значения (константы). Перед сложением приведем \(- 5,12x\) к дробной форме:

\(- 5,12x = - \frac{512}{100}x = - \frac{128}{25}x\)

Теперь сложим:

( \frac{3}{25}x^3 -