Чтобы решить задачу, необходимо использовать принципы теории вероятностей. У нас есть 1 синий шар и 4 красных шара.
Шаг 1: Вероятность окончания шаров
Сначала нам нужно понять, какова вероятность того, что оба цвета шаров закончатся одновременно, если сначала заканчиваются красные.
Обозначим:
- ( P(R) ) – вероятность того, что закончатся красные шары.
- ( P(B) ) – вероятность того, что закончатся синие шары.
По условию задачи, вероятность того, что одновременно закончатся шары обоих цветов, равна 0,2:
[
P(R \cap B) = 0,2
]
Шаг 2: Условия задачи
По условию задачи, начнем с того, что сначала заканчиваются красные шары. После того как 4 красных шара закончились, оставшийся шар — синий.
Шаг 3: Вероятность закончиться синему шару
Поскольку в задаче нам нужно выяснить, какая вероятность того, что синий шар тоже закончится, когда закончились все красные.
Пусть ( P(B|R) ) — вероятность того, что закончатся синие шары, при условии, что закончили красные.
Сначала мы знаем, что один синий шар — это единственное условие для окончания, так как больше синих шаров нет.
Подсчет
Согласно условию задачи, вероятность того, что закончится любой цвет, если закончились красные, это 1 (потому что один синий шар должен закончиться, когда закончатся красные):
[
P(B|R) = 1
]
Итог
Таким образом, вероятность того, что синие шары тоже закончатся, равна 1, если уже закончились все красные шары. Обобщая:
Вероятность того, что синие шары тоже закончились, когда закончились красные, равна 1 (или 100%).
