Сколько различных трёхзначных чисел можно составить, используя только цифры 0 и 47 (каждую цифру можно использовать несколько раз)

Чтобы решить задачу о том, сколько различных трёхзначных чисел можно составить, используя только цифры 0 и 4, нужно учитывать несколько факторов. 1. **Определение трёхзначного числа:** - Трёхзначное число должно начинаться с не нулевой цифры. Это значит, что первая цифра, то есть сотни, не может быть 0. 2. **Выбор цифр:** - Мы имеем две цифры: 0 и 4. - Первая цифра (сотни): может быть только 4 (так как это трёхзначное число). - Вторая цифра (десятки): может быть 0 или 4. - Третья цифра (единицы): может быть 0 или 4. 3. **Формирование числа:** - Первая цифра (сотни): 1 вариант (только 4). - Вторая цифра (десятки): 2 варианта (0 или 4). - Третья цифра (единицы): 2 варианта (0 или 4). 4. **Общее количество сочетаний:** - Общее количество трёхзначных чисел можно найти, перемножив количество вариантов для каждой позиции: \[ \text{Общее количество} = (\text{варианты сотен}) \times (\text{варианты десятков}) \times (\text{варианты единиц}) = 1 \times 2 \times 2 = 4 \] 5. **Перечисление возможных чисел:** - 400 - 404 - 440 - 444 Таким образом, можно составить **4 различных трёхзначных числа** из цифр 0 и 4.