Сколько различных трёхзначных чисел можно составить, используя только цифры 0 и 47 (каждую цифру можно использовать несколько раз)

Чтобы решить задачу о том, сколько различных трёхзначных чисел можно составить, используя только цифры 0 и 4, нужно учитывать несколько факторов.

1. Определение трёхзначного числа:

   • Трёхзначное число должно начинаться с не нулевой цифры. Это значит, что первая цифра, то есть сотни, не может быть 0.

2. Выбор цифр:

   • Мы имеем две цифры: 0 и 4.
   • Первая цифра (сотни): может быть только 4 (так как это трёхзначное число).
   • Вторая цифра (десятки): может быть 0 или 4.
   • Третья цифра (единицы): может быть 0 или 4.

3. Формирование числа:

   • Первая цифра (сотни): 1 вариант (только 4).
   • Вторая цифра (десятки): 2 варианта (0 или 4).
   • Третья цифра (единицы): 2 варианта (0 или 4).

4. Общее количество сочетаний:

   • Общее количество трёхзначных чисел можно найти, перемножив количество вариантов для каждой позиции: \[ \text{Общее количество} = (\text{варианты сотен}) \times (\text{варианты десятков}) \times (\text{варианты единиц}) = 1 \times 2 \times 2 = 4 \]

5. Перечисление возможных чисел:

   • 400
   • 404
   • 440
   • 444

Таким образом, можно составить 4 различных трёхзначных числа из цифр 0 и 4.