5х+8≤2-3х

Давайте решим неравенство \(5x + 8 \leq 2 - 3x\) шаг за шагом.

Шаг 1: Переносим все неизвестные на одну сторону

Чтобы решить неравенство, сначала нужно перенести все участки с \(x\) на одну сторону, а все постоянные на другую. Начнем с переноса \(-3x\) влево и \(8\) вправо.

Записываем это преобразование:

\[ 5x + 3x \leq 2 - 8 \]

Шаг 2: Упрощаем

Теперь у нас:

\[ 8x \leq -6 \]

Шаг 3: Делим на коэффициент при \(x\)

Чтобы избавиться от коэффициента при \(x\), делим обе стороны неравенства на \(8\). Не забудьте, что деление (или умножение) на отрицательное число меняет знак неравенства, но в данном случае мы делим на положительное число, поэтому знак неравенства останется прежним:

\[ x \leq -\frac{6}{8} \]

Шаг 4: Упрощаем дробь

Упрощаем дробь:

\[ x \leq -\frac{3}{4} \]

Результат

Таким образом, решение неравенства \(5x + 8 \leq 2 - 3x\) будет:

\[ x \leq -\frac{3}{4} \]

Интерпретация

Это означает, что любые значения \(x\), которые меньше или равны \(-\frac{3}{4}\), удовлетворяют данному неравенству.

Если у вас есть вопросы или нужно пояснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!