Давайте решим неравенство (5x + 8 \leq 2 - 3x) шаг за шагом.
Шаг 1: Переносим все неизвестные на одну сторону
Чтобы решить неравенство, сначала нужно перенести все участки с (x) на одну сторону, а все постоянные на другую. Начнем с переноса (-3x) влево и (8) вправо.
Записываем это преобразование:
[
5x + 3x \leq 2 - 8
]
Шаг 2: Упрощаем
Теперь у нас:
[
8x \leq -6
]
Шаг 3: Делим на коэффициент при (x)
Чтобы избавиться от коэффициента при (x), делим обе стороны неравенства на (8). Не забудьте, что деление (или умножение) на отрицательное число меняет знак неравенства, но в данном случае мы делим на положительное число, поэтому знак неравенства останется прежним:
[
x \leq -\frac{6}{8}
]
Шаг 4: Упрощаем дробь
Упрощаем дробь:
[
x \leq -\frac{3}{4}
]
Результат
Таким образом, решение неравенства (5x + 8 \leq 2 - 3x) будет:
[
x \leq -\frac{3}{4}
]
Интерпретация
Это означает, что любые значения (x), которые меньше или равны (-\frac{3}{4}), удовлетворяют данному неравенству.
Если у вас есть вопросы или нужно пояснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
