4a в кубе bc*3ab в квадрате c решение

Давайте разберем выражение \(4a^3bc + 3ab^2c\) и упростим его.

Шаг 1: Выделение общих множителей

Первое, что мы можем сделать, это найти общий множитель в обоих членах выражения.

• В первом члене \(4a^3bc\) мы видим:

  • коэффициент \(4\),
  • переменная \(a\) в кубе,
  • переменные \(b\) и \(c\) в первой степени.

• Во втором члене \(3ab^2c\) у нас есть:

  • коэффициент \(3\),
  • переменная \(a\) в первой степени,
  • переменная \(b\) в квадрате,
  • переменная \(c\) в первой степени.

Шаг 2: Поиск общего множителя

Общий множитель между двумя членами:

• Для чисел \(4\) и \(3\) наибольшим общим делителем будет \(1\).
• Для переменной \(a\) мы можем взять \(a\) (это минимальная степень в обоих членах).
• Для переменной \(b\) мы можем взять \(b\) (так как в первом члене его степень \(1\), а во втором \(2\)).
• Для переменной \(c\) мы можем взять \(c\) (в обеих членах степень \(1\)).

Таким образом, общий множитель \(abc\).

Шаг 3: Вынесение общего множителя

Теперь запишем выражение с вынесенным общим множителем:

\[ 4a^3bc + 3ab^2c = abc(4a^2 + 3b) \]

Ответ

Таким образом, окончательный вид вашего выражения после вынесения общего множителя:

\[ abc(4a^2 + 3b) \]

Этот способ позволяет легче работать с выражениями и упрощает дальнейшие вычисления. Если у вас будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!