Три последовательно соединенных конденсатора имеют ёмкость 0,5 пФ, 1 пФ и 0,25 пФ. Найти общую ёмкость.

Чтобы найти общую ёмкость трёх последовательно соединённых конденсаторов, нужно использовать формулу для расчёта общей ёмкости конденсаторов, соединённых последовательно. Для конденсаторов с ёмкостями C1, C2 и C3 общая ёмкость (C) рассчитывается по следующей формуле:

\[ \frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} \]

Где:

• \(C_1 = 0.5 \, \text{пФ}\)
• \(C_2 = 1 \, \text{пФ}\)
• \(C_3 = 0.25 \, \text{пФ}\)

Шаг 1: Найти обобщённые обратные ёмкости

Сначала подставим значения ёмкостей в формулу:

\[ \frac{1}{C} = \frac{1}{0.5 \, \text{пФ}} + \frac{1}{1 \, \text{пФ}} + \frac{1}{0.25 \, \text{пФ}} \]

Шаг 2: Вычислить обратные ёмкости

Теперь решим каждое из дробей:

• \(\frac{1}{0.5} = 2\)
• \(\frac{1}{1} = 1\)
• \(\frac{1}{0.25} = 4\)

Теперь подставим их обратно в уравнение:

\[ \frac{1}{C} = 2 + 1 + 4 = 7 \]

Шаг 3: Найти общую ёмкость

Теперь, чтобы найти общее значение C, берём обратное значение от 7:

\[ C = \frac{1}{7} \, \text{пФ} \]

Шаг 4: Перевести в более удобные единицы

Считаем, что \(\frac{1}{7} \approx 0.143 \, \text{пФ}\) (если хочется округлить).

Ответ

Таким образом, общая ёмкость трёх последовательно соединённых конденсаторов составляет приблизительно:

\[ C \approx 0.143 \, \text{пФ} \]

Это и есть искомая общая ёмкость. Если будут вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!