(5х-2)(3-х)=0

Давайте решим уравнение \((5x - 2)(3 - x) = 0\) и поймем, как это сделать.

Шаг 1: Применение свойства нуля

Уравнение имеет вид произведения двух множителей, равного нулю. Основное свойство нуля гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел тоже должно быть равно нулю. Это значит, что мы можем приравнять каждый множитель к нулю:

1. \(5x - 2 = 0\)
2. \(3 - x = 0\)

Шаг 2: Решение первого уравнения

Начнем с первого уравнения:

\[ 5x - 2 = 0 \]

Добавим 2 к обеим сторонам:

\[ 5x = 2 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{2}{5} \]

Шаг 3: Решение второго уравнения

Теперь решим второе уравнение:

\[ 3 - x = 0 \]

Добавим \(x\) к обеим сторонам и вычтем 3:

\[ x = 3 \]

Шаг 4: Итоговое решение

Мы нашли два решения для нашего уравнения:

1. \(x = \frac{2}{5}\)
2. \(x = 3\)

Заключение

Решение уравнения \((5x - 2)(3 - x) = 0\) привело нас к двум возможным значениям \(x\): \(x = \frac{2}{5}\) и \(x = 3\). Вы можете подставить эти значения обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они верны.