Одно цисло больше другого на 23 а их разведение равно -120 найдите эти цисла

Давайте решим задачу, следуя пошагово: ### Шаг 1: Определим переменные Пусть одно число будет \( x \), а другое — \( y \). Согласно условию задачи, одно число (предположим, что это \( x \)) больше другого (то есть \( y \)) на 23. Это можно записать в виде уравнения: \[ x = y + 23 \] Также известно, что их разность равна -120. Это означает, что: \[ x - y = -120 \] ### Шаг 2: Подставим первое уравнение во второе Теперь мы можем подставить выражение для \( x \) из первого уравнения во второе уравнение: \[ (y + 23) - y = -120 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Упростим уравнение: \[ 23 = -120 \] Но в этом уравнении мы видим, что 23 не равно -120, что означает, что нам нужно пересмотреть, возможно, мы неправильно записали второе уравнение (разность). ### Шаг 4: Исправление Давайте заметим, что разность \( x - y \) равна -120, и если \( x \) больше \( y \), то это условие неверно. Вероятно, правильнее будет считать, что меньшее число \( y \) меньше большего числа \( x \): \[ y - x = 120 \] ### Шаг 5: Установим систему уравнений Теперь у нас есть следующая система уравнений: 1. \( x - y = -120 \) (или \( y - x = 120 \)) 2. \( x = y + 23 \) ### Шаг 6: Подставим новое уравнение во второе Мы можем заменить \( x \) во втором уравнении на \( y + 23 \): \[ y + 23 - y = -120 \] ### Шаг 7: Упростим и найдём значение \( y \) Упрощаем это уравнение: \[ 23 = -120 + y \\ y = 23 + 120 \\ y = 143 \] ### Шаг 8: Найдём значение \( x \) Теперь подставим найденное значение \( y \) в уравнение \( x = y + 23 \): \[ x = 143 + 23 \\ x = 166 \] ### Ответ Таким образом, два числа: - Первое число \( x = 166 \) - Второе число \( y = 143 \) ### Проверка Проверим условия задачи: 1. \( x - y = 166 - 143 = 23 \) (всё верно) 2. \( y - x = 143 - 166 = -23 \) (проверить, если насчет разности \(y - x\) было -120, видно что оно неверно, система с условием или с данными не совсем корректно непонятно откуда) Тем не менее, мы нашли два числа, которые соответствуют первому условию.