-7х+4=2х-14

Чтобы решить уравнение \(-7x + 4 = 2x - 14\) и понять процесс его решения, следуем пошагово:

Шаг 1: Переносим все переменные на одну сторону

Наша цель — собрать все \(x\) с одной стороны уравнения и все числа с другой. Для этого сначала перенесём \(2x\) влево, вычитая \(2x\) из обеих сторон уравнения:

\[ -7x - 2x + 4 = -14 \]

Это упростится до:

\[ -9x + 4 = -14 \]

Шаг 2: Переносим постоянные на другую сторону

Теперь нам нужно избавиться от \(+4\) слева. Для этого вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

\[ -9x + 4 - 4 = -14 - 4 \]

Что упрощается до:

\[ -9x = -18 \]

Шаг 3: Изолируем переменную \(x\)

Теперь, чтобы найти \(x\), нужно разделить обе стороны уравнения на \(-9\):

\[ x = \frac{-18}{-9} \]

Это даёт:

\[ x = 2 \]

Шаг 4: Проверка

Для проверки подставим найденное значение \(x = 2\) обратно в оригинальное уравнение:

\[ -7(2) + 4 = 2(2) - 14 \]

Посчитаем обе стороны:

Левая сторона:

\[ -14 + 4 = -10 \]

Правая сторона:

\[ 4 - 14 = -10 \]

Обе стороны равны \(-10\), что подтверждает правильность нашего решения.

Ответ

\(x = 2\)

Таким образом, мы нашли решение уравнения, следуя пошаговому подходу!