Чтобы решить уравнение (-7x + 4 = 2x - 14) и понять процесс его решения, следуем пошагово:
Шаг 1: Переносим все переменные на одну сторону
Наша цель — собрать все (x) с одной стороны уравнения и все числа с другой. Для этого сначала перенесём (2x) влево, вычитая (2x) из обеих сторон уравнения:
[
-7x - 2x + 4 = -14
]
Это упростится до:
[
-9x + 4 = -14
]
Шаг 2: Переносим постоянные на другую сторону
Теперь нам нужно избавиться от (+4) слева. Для этого вычтем 4 из обеих сторон уравнения:
[
-9x + 4 - 4 = -14 - 4
]
Что упрощается до:
[
-9x = -18
]
Шаг 3: Изолируем переменную (x)
Теперь, чтобы найти (x), нужно разделить обе стороны уравнения на (-9):
[
x = \frac{-18}{-9}
]
Это даёт:
[
x = 2
]
Шаг 4: Проверка
Для проверки подставим найденное значение (x = 2) обратно в оригинальное уравнение:
[
-7(2) + 4 = 2(2) - 14
]
Посчитаем обе стороны:
Левая сторона:
[
-14 + 4 = -10
]
Правая сторона:
[
4 - 14 = -10
]
Обе стороны равны (-10), что подтверждает правильность нашего решения.
Ответ
(x = 2)
Таким образом, мы нашли решение уравнения, следуя пошаговому подходу!
