Группа туристов 1ч ехала в автобусе, а затем 6 ч шла пешком со скоростью на 18км/ч меньше, чем скорость автобуса. всего группа преодолела 67км . найдите скорость автобуса и…

Чтобы решить задачу, начнем с введения обозначений и разбиения на части.

1. Обозначим скорость автобуса как \( v \) км/ч.
2. Тогда скорость туристов при пешем ходе будет \( v - 18 \) км/ч (так как они идут со скоростью на 18 км/ч меньше).

Теперь мы знаем, что группа провела \( 1 \) час в автобусе и \( 6 \) часов пешком.

3. Рассмотрим путь, пройденный автобусом: \[ \text{Путь на автобусе} = \text{Время} \times \text{Скорость} = 1 \times v = v \text{ км}. \]

4. Рассмотрим путь, пройденный туристами пешком: \[ \text{Путь пешком} = \text{Время} \times \text{Скорость} = 6 \times (v - 18) = 6(v - 18) \text{ км}. \]

5. Теперь мы знаем, что весь путь составил 67 км, значит: \[ \text{Путь на автобусе} + \text{Путь пешком} = 67 \text{ км}. \] Подставим известные значения: \[ v + 6(v - 18) = 67. \]

6. Решим уравнение:

   • Раскроем скобки: \[ v + 6v - 108 = 67. \]
   • Объединим подобные: \[ 7v - 108 = 67. \]
   • Переносим 108 в правую часть: \[ 7v = 67 + 108. \] \[ 7v = 175. \]
   • Теперь разделим обе стороны на 7: \[ v = 25. \]

Таким образом, скорость автобуса равна \( 25 \) км/ч.

7. Теперь найдем скорость туристов пешком: \[ v - 18 = 25 - 18 = 7 \text{ км/ч}. \]

Ответ:

• Скорость автобуса: \( 25 \) км/ч.
• Скорость туристов при пешем ходе: \( 7 \) км/ч.

Если есть вопросы по решению или нужны дополнительные разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!