Группа туристов 1ч ехала в автобусе, а затем 6 ч шла пешком со скоростью на 18км/ч меньше, чем скорость автобуса. всего группа преодолела 67км . найдите скорость автобуса и туристов в пешем походе

Чтобы решить задачу, начнем с введения обозначений и разбиения на части. 1. **Обозначим скорость автобуса как** \( v \) км/ч. 2. **Тогда скорость туристов при пешем ходе будет** \( v - 18 \) км/ч (так как они идут со скоростью на 18 км/ч меньше). Теперь мы знаем, что группа провела \( 1 \) час в автобусе и \( 6 \) часов пешком. 3. **Рассмотрим путь, пройденный автобусом:** \[ \text{Путь на автобусе} = \text{Время} \times \text{Скорость} = 1 \times v = v \text{ км}. \] 4. **Рассмотрим путь, пройденный туристами пешком:** \[ \text{Путь пешком} = \text{Время} \times \text{Скорость} = 6 \times (v - 18) = 6(v - 18) \text{ км}. \] 5. **Теперь мы знаем, что весь путь составил 67 км, значит:** \[ \text{Путь на автобусе} + \text{Путь пешком} = 67 \text{ км}. \] Подставим известные значения: \[ v + 6(v - 18) = 67. \] 6. **Решим уравнение:** - Раскроем скобки: \[ v + 6v - 108 = 67. \] - Объединим подобные: \[ 7v - 108 = 67. \] - Переносим 108 в правую часть: \[ 7v = 67 + 108. \] \[ 7v = 175. \] - Теперь разделим обе стороны на 7: \[ v = 25. \] Таким образом, скорость автобуса равна \( 25 \) км/ч. 7. **Теперь найдем скорость туристов пешком:** \[ v - 18 = 25 - 18 = 7 \text{ км/ч}. \] **Ответ:** - Скорость автобуса: \( 25 \) км/ч. - Скорость туристов при пешем ходе: \( 7 \) км/ч. Если есть вопросы по решению или нужны дополнительные разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!