Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59 , 66 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в…
Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59 , 66 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных метрах. Число π π прими равным 3 , 14 3,14.
Для решения задачи о нахождении площади круговой клумбы, нам нужно использовать некоторые основные формулы из геометрии.
Найдем радиус клумбы. Известно, что длина заборчика, установленного на границе клумбы, составляет 59,66 м. Длина окружности (C) круга связана с радиусом (r) следующим образом:
\[ C = 2 \pi r \]
Подставим известное значение длины окружности и значение числа π:
\[ 59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \]
Решим уравнение для r:
\[ r = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14} \]
Сначала вычислим знаменатель:
\[ 2 \cdot 3,14 = 6,28 \]
Теперь можем найти радиус:
\[ r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ м} \]
Теперь найдем площадь круга (S). Площадь круга вычисляется по формуле:
\[ S = \pi r^2 \]
Подставим известные значения:
\[ S = 3,14 \cdot (9,50)^2 \]
Сначала вычислим квадрат радиуса:
\[ (9,50)^2 = 90,25 \]
Теперь можем найти площадь:
\[ S = 3,14 \cdot 90,25 \approx 283,87 \text{ м}^2 \]
Ответ: Площадь клумбы составляет примерно 283,87 квадратных метров.
Таким образом, мы нашли площадь клумбы, используя данные о длине окружности и формулы для радиуса и площади круга.
