Задумали число. Из 159 вычли треть задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно \( x \).

Согласно условию, мы имеем следующее уравнение:

\[ 159 - \frac{1}{3}x = \frac{1}{6}x \]

Теперь начнем решать это уравнение. Сначала перенесем \( \frac{1}{3}x \) в правую часть:

\[ 159 = \frac{1}{6}x + \frac{1}{3}x \]

Чтобы складывать дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6. Преобразуем \( \frac{1}{3}x \):

\[ \frac{1}{3}x = \frac{2}{6}x \]

Теперь мы можем записать уравнение так:

\[ 159 = \frac{1}{6}x + \frac{2}{6}x = \frac{3}{6}x \]

Упростим \( \frac{3}{6}x \):

\[ \frac{3}{6}x = \frac{1}{2}x \]

Теперь у нас есть:

\[ 159 = \frac{1}{2}x \]

Умножим оба sides на 2:

\[ 318 = x \]

Таким образом, задуманное число равно \( \boxed{318} \).