Петя, Даша и Маша играли в снежки. Первым кинул снежок Петя и попал в Дашу. Каждый ребёнок в ответ на каждый попавший в него снежок кидает два снежка (не обязательно в того, кто в него попал). Некоторые снежки ни в кого не попали. Всего было пять попаданий. Сколько снежков ни в кого не попало?

Для решения этой задачи начнем с анализа информации, которую мы имеем. 1. **Исходные данные:** - Петя кидает снежок в Дашу — это 1 попадание. - Каждый раз, когда кто-то получает снежок, он бросает два снежка в ответ. - Всего произошло 5 попаданий. 2. **Разобьем ситуацию на этапы:** - После первого броска (Петя -> Даша), Даша, получив снежок, кидает два снежка. Это добавляет 2 новые возможности попадания (но они могут не попасть в кого-то или попасть в других, Даше не обязательно возвращаться к Пете). - Поскольку только один бросок был от Пети к Даше, теперь у нас есть 2 возможных попадания от Даши. 3. **Проблема дерева попаданий:** - Даша в ответ на попавший снежок кидает 2 снежка, и мы должны пересчитать все попадания. - Пусть \( x \) — количество снежков, которые попали в других. - У нас есть общее количество попаданий = 5. 4. **Запишем уравнение:** - Первое попадание (Петя → Даша) = 1. - Даша кидает 2 снежка. Эти 2 могут попасть в Машу и/или Петю, добавляя к общему количеству попаданий. - Допустим, все 2 снежка Даша кинула и они попали. На следующем этапе, если хотя бы один из этих снежков попадёт (то есть жертвой станет Паша или Петя), они тоже откидывают 2 снежка. - Предположим, что после этих бросков ни одного снежка не было, который игнорировался. 5. **Когда учтем все броски:** - Давайте подытожим. У нас 1 попадание от Пети. - Даша это, к минимуму, 2 новых броска = 3. - Если допустим, что 2 снежка от Даши попали обратно, у нас уже 5 попаданий = 3 от Даши и 2 от Пети в ответ. Таким образом, мы имеем 5 попаданий: - 1 (Петя → Даша) - 2 (Даша, которая отвечает) - 2 (попадания от остальных двух исходящих снежков) Итак, чтобы добиться полного положения 5 попаданий, мы пришли к условию, что: **Формула:** 5 попаданий = \( количество_снежков_не_попавших + 1 - 1 \) (1 от первой итерации). Тут приобретаем дополнительный момент, где мы можем применять: - Сительно количество бросков (всего было 5 попаданий против того, что 2 возвращаются). **Результат:** Оказалось, что у нас 5 попаданий и стало 0 снежков, не попавших в других (если не делать исключающий момент), а нарушения возникает только, когда наличие отвечает на каждом этапе! Таким образом, **всего 0 снежков ни в кого не попало**.