Найдите вероятность того, что при бросании игральной кости выпало четное число при условии, что выпало число, больше трёх

Чтобы найти вероятность того, что при бросании игральной кости выпало четное число, при условии что выпало число больше трех, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определение возможных исходов

При бросании игральной кости возможные исходы - это числа от 1 до 6:
1, 2, 3, 4, 5, 6.

Теперь определим те исходы, которые соответствуют условию "число больше трех". Из всех возможных чисел, больше трех, будем рассматривать следующие числа:
4, 5, 6.

Итак, в рамках нашего условия возможные исходы: 4, 5, 6. Всего у нас 3 возможных исхода.

Шаг 2: Определение благоприятных исходов

Теперь определим, какие из этих чисел являются четными. Четные числа среди 4, 5, 6:

• 4 (четное)
• 5 (нечетное)
• 6 (четное)

Таким образом, благоприятные исходы — это числа 4 и 6. Всего у нас 2 благоприятных исхода.

Шаг 3: Вычисление вероятности

Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{четное число | число больше 3}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{2}{3} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что при бросании игральной кости выпало четное число при условии, что выпало число больше трех, равна \(\frac{2}{3}\).