(a+4)(a-5)

Чтобы понять, как перемножать два многочлена, рассмотрим выражение \((a + 4)(a - 5)\). Мы будем использовать метод распределения, который также известен как "правило FOIL" (для произведения двух двучленов). Давайте разберем это пошагово.

Шаг 1: Применить распределительный закон

Сначала мы будем поочередно перемножать каждый член первого скобки на каждый член второго скобки.

1. Умножим первый член первой скобки на первый член второй скобки: \[ a \cdot a = a^2 \]

2. Умножим первый член первой скобки на второй член второй скобки: \[ a \cdot (-5) = -5a \]

3. Умножим второй член первой скобки на первый член второй скобки: \[ 4 \cdot a = 4a \]

4. Умножим второй член первой скобки на второй член второй скобки: \[ 4 \cdot (-5) = -20 \]

Шаг 2: Собрать все полученные слагаемые

Теперь, когда мы умножили все члены, мы можем собрать все полученные результаты в одно выражение: \[ a^2 - 5a + 4a - 20 \]

Шаг 3: Упростить выражение

Теперь объединим похожие слагаемые: \[ -5a + 4a = -1a \quad \text{или просто} \quad -a \] Таким образом, общее выражение становится: \[ a^2 - a - 20 \]

Ответ:

Итак, результат перемножения \((a + 4)(a - 5)\) – это: \[ a^2 - a - 20 \]

Это и есть окончательный ответ на задачу. Если у вас возникли вопросы о каком-либо шаге, не стесняйтесь спрашивать!