Лиза хотела купить 6 клубничных пончиков,ей не хватило 10 рублей, поэтому она взяла 4 пончика,и у неё осталось 8 рублей.Сколько рублей стоит один пончик?
Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как найти стоимость одного пончика.
Условия задачи
- Лиза хочет купить 6 клубничных пончиков.
- Ей не хватает 10 рублей, чтобы купить 6 пончиков.
- В итоге она покупает 4 пончика и у нее остается 8 рублей.
Обозначим неизвестные
- Пусть x — цена одного пончика (в рублях).
- Тогда стоимость 6 пончиков будет равна 6x.
- Стоимость 4 пончиков будет равна 4x.
Данные из условия
Лиза не может купить 6 пончиков, так как ей не хватает 10 рублей. Это можно записать так: \[ Сумма денег у Лизы = 6x - 10 \]
Лиза купила 4 пончика и у неё осталось 8 рублей. Это можно записать следующим образом: \[ Сумма денег у Лизы = 4x + 8 \]
Уравнение
Теперь мы можем приравнять два выражения для суммы денег у Лизы, так как они оба равны стоимости пончиков:
\[ 6x - 10 = 4x + 8 \]
Решение уравнения
Переносим все термины, содержащие x, в одну сторону, а остальные - в другую сторону: \[ 6x - 4x = 8 + 10 \]
Упрощаем: \[ 2x = 18 \]
Теперь, чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 2: \[ x = 9 \]
Ответ
Таким образом, стоимость одного пончика составляет 9 рублей.
Итог
Лиза могла бы купить 6 клубничных пончиков, если бы у неё было 54 рубля (6 пончиков × 9 рублей за пончик). Поскольку ей не хватало 10 рублей, у неё было 44 рубля. После покупки 4 пончиков за 36 рублей (4 × 9 рублей), у неё осталось 8 рублей (44 - 36 = 8), что подтверждает правильность нашего решения.
