7/9:13/18 в виде дроби с числителем 84.в ответ запишите знаминатель

Чтобы решить задачу \( \frac{7}{9} : \frac{13}{18} \) и выразить результат в виде дроби с числителем 84, следуем пошагово:

1. Нахождение значения дроби:
   Для деления дробей необходимо умножить первую дробь на обратную величину второй дроби.

   \[ \frac{7}{9} : \frac{13}{18} = \frac{7}{9} \times \frac{18}{13} \]

2. Умножение дробей:
   Умножаем числители и знаменатели:

   \[ = \frac{7 \times 18}{9 \times 13} \]

   Сначала вычислим числитель:

   \[ 7 \times 18 = 126 \]

   Теперь знаменатель:

   \[ 9 \times 13 = 117 \]

   Следовательно, у нас получается:

   \[ \frac{126}{117} \]

3. Сокращение дроби:
   Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) 126 и 117.

   Разложим на множители:

   • \( 126 = 2 \times 3^2 \times 7 \)
   • \( 117 = 3 \times 39 = 3 \times 3 \times 13 \)

   НОД = 3.

   Делим числитель и знаменатель на 3:

   \[ \frac{126 \div 3}{117 \div 3} = \frac{42}{39} \]

4. Выражение с заданным числителем:
   Нам нужно представить это значение в виде дроби с числителем 84.

   У нас есть дробь \( \frac{42}{39} \). Чтобы числитель стал равен 84, нам нужно умножить числитель и знаменатель на 2:

   \[ 42 \times 2 = 84, \quad 39 \times 2 = 78 \]

   Таким образом, новая дробь:

   \[ \frac{84}{78} \]

5. Ответ:
   Следовательно, в дроби с числителем 84, знаменатель равен 78.

Ответ: 78