7/9:13/18 в виде дроби с числителем 84.в ответ запишите знаминатель

Чтобы решить задачу \( \frac{7}{9} : \frac{13}{18} \) и выразить результат в виде дроби с числителем 84, следуем пошагово: 1. **Нахождение значения дроби:** Для деления дробей необходимо умножить первую дробь на обратную величину второй дроби. \[ \frac{7}{9} : \frac{13}{18} = \frac{7}{9} \times \frac{18}{13} \] 2. **Умножение дробей:** Умножаем числители и знаменатели: \[ = \frac{7 \times 18}{9 \times 13} \] Сначала вычислим числитель: \[ 7 \times 18 = 126 \] Теперь знаменатель: \[ 9 \times 13 = 117 \] Следовательно, у нас получается: \[ \frac{126}{117} \] 3. **Сокращение дроби:** Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) 126 и 117. Разложим на множители: - \( 126 = 2 \times 3^2 \times 7 \) - \( 117 = 3 \times 39 = 3 \times 3 \times 13 \) НОД = 3. Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{126 \div 3}{117 \div 3} = \frac{42}{39} \] 4. **Выражение с заданным числителем:** Нам нужно представить это значение в виде дроби с числителем 84. У нас есть дробь \( \frac{42}{39} \). Чтобы числитель стал равен 84, нам нужно умножить числитель и знаменатель на 2: \[ 42 \times 2 = 84, \quad 39 \times 2 = 78 \] Таким образом, новая дробь: \[ \frac{84}{78} \] 5. **Ответ:** Следовательно, в дроби с числителем 84, знаменатель равен 78. **Ответ: 78**