вероятность того что за год в гирлянде перегорит хотя бы 1 лампочка равна 0,94 вероятность того что перегорит больше 3 лампочек равна 0,85 найдите вероятность того что за год…

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Данные задачи:

   • Вероятность того, что перегорит хотя бы 1 лампочка, равна 0,94. Это означает, что вероятность того, что перегорит 0 лампочек (то есть все лампочки будут работать), равна \( P(0) = 1 - 0,94 = 0,06 \).
   • Вероятность того, что перегорит больше 3 лампочек, равна 0,85. То есть вероятность того, что перегорит не больше 3 лампочек, равна \( P(X \leq 3) = 1 - 0,85 = 0,15 \).

2. Цель: Найти вероятность того, что перегорит не меньше 1, но не больше 3 лампочек, то есть \( P(1 \leq X \leq 3) \).

3. Используем формулу: Мы можем использовать следующее соотношение для вычисления требуемой вероятности:

   \[ P(1 \leq X \leq 3) = P(X \leq 3) - P(0) \]

   Мы уже нашли значения \( P(X \leq 3) \) и \( P(0) \):

   • \( P(0) = 0,06 \)
   • \( P(X \leq 3) = 0,15 \)

4. Подставим значения: Теперь подставим найденные значения в формулу:

   \[ P(1 \leq X \leq 3) = 0,15 - 0,06 = 0,09 \]

5. Ответ: Вероятность того, что за год перегорит не меньше 1, но не больше 3 лампочек, составляет \( 0,09 \) или 9%.

Таким образом, итоговая вероятность равна 9%.