Вероятность того что за год в гирлянде перегорит хотя бы 1 лампочка равна 0,94 вероятность того что перегорит больше 3 лампочек равна 0,85 найдите вероятность того что за год перегорит не меньше 1 но не больше 3 лампочек

Давайте разберем задачу по шагам. 1. **Данные задачи:** - Вероятность того, что перегорит хотя бы 1 лампочка, равна 0,94. Это означает, что вероятность того, что перегорит 0 лампочек (то есть все лампочки будут работать), равна \( P(0) = 1 - 0,94 = 0,06 \). - Вероятность того, что перегорит больше 3 лампочек, равна 0,85. То есть вероятность того, что перегорит не больше 3 лампочек, равна \( P(X \leq 3) = 1 - 0,85 = 0,15 \). 2. **Цель:** Найти вероятность того, что перегорит не меньше 1, но не больше 3 лампочек, то есть \( P(1 \leq X \leq 3) \). 3. **Используем формулу:** Мы можем использовать следующее соотношение для вычисления требуемой вероятности: \[ P(1 \leq X \leq 3) = P(X \leq 3) - P(0) \] Мы уже нашли значения \( P(X \leq 3) \) и \( P(0) \): - \( P(0) = 0,06 \) - \( P(X \leq 3) = 0,15 \) 4. **Подставим значения:** Теперь подставим найденные значения в формулу: \[ P(1 \leq X \leq 3) = 0,15 - 0,06 = 0,09 \] 5. **Ответ:** Вероятность того, что за год перегорит не меньше 1, но не больше 3 лампочек, составляет \( 0,09 \) или 9%. Таким образом, итоговая вероятность равна 9%.