Злая мачеха отправила падчерицу к роднику за водой. «Вот тебе 2 ведра, в одно из них входит 9 литров воды, а в другое — 5 литров. Но ты должна принести домой ровно 3 литра воды», — сказала она бедной девушке. Как должна действовать падчерица, чтобы выполнить это поручение? Представьте этот алгоритм в словесной или табличной форме.

Для решения этой задачи падчерица может воспользоваться двумя ведрами, чтобы получить ровно 3 литра воды. Вот шаги, которые она должна выполнить: 1. Наполните 5-литровое ведро полностью (5 литров). 2. Перелейте воду из 5-литрового ведра в 9-литровое ведро. Теперь в 9-литровом ведре 5 литров, а в 5-литровом ведре — 0 литров. 3. Наполните 5-литровое ведро снова полностью (5 литров). 4. Перелейте воду из 5-литрового ведра в 9-литровое ведро, пока в 9-литровом ведре не будет 9 литров. Для этого в 9-литровое ведро нужно добавить еще 4 литра (так как в нем уже есть 5 литров). Таким образом, из 5-литрового ведра в 9-литровое ведро перельется 4 литра, а в 5-литровом ведре останется 1 литр. 5. В 9-литровом ведре теперь 9 литров, а в 5-литровом ведре — 1 литр. 6. Установите 5-литровое ведро в сторону и вылейте воду из 9-литрового ведра. 7. Перелейте оставшийся 1 литр из 5-литрового ведра в 9-литровое ведро. 8. Наполните 5-литровое ведро снова полностью (5 литров). 9. Перелейте воду из 5-литрового ведра в 9-литровое ведро, пока в 9-литровом ведре не будет 9 литров. Поскольку в 9-литровом ведре уже есть 1 литр, туда нужно добавить только 2 литра (в 9-литровом ведре теперь 3 литра). В итоге в 9-литровом ведре будет 3 литра воды. Вот алгоритм в табличной форме: | Шаг | Действие | 5-литровое ведро | 9-литровое ведро | |-----|-----------------------------------------|------------------|------------------| | 1 | Наполнить 5-литровое ведро | 5 | 0 | | 2 | Перелить в 9-литровое ведро | 0 | 5 | | 3 | Наполнить 5-литровое ведро снова | 5 | 5 | | 4 | Перелить в 9-литровое ведро | 1 | 9 | | 5 | Вылить 9-литровое ведро | 1 | 0 | | 6 | Перелить 1 литр из 5-литрового в 9-литровое | 0 | 1 | | 7 | Наполнить 5-литровое ведро | 5 | 1 | | 8 | Перелить в 9-литровое ведро | 3 | 3 | Теперь падчерица может принести домой ровно 3 литра воды!