Давайте решим задачу, связанную с подъемной силой воздушного шара, шаг за шагом.
Данные задачи:
- Объем шара ( V = 1.7 , \text{м}^3 )
- Масса оболочки шара ( m_{оболочки} = 690 , \text{кг} )
- Ускорение свободного падения ( g = 9.8 , \text{м/с}^2 )
- Плотность воздуха ( \rho_{воздуха} = 1.29 , \text{кг/м}^3 )
- Плотность гелия ( \rho_{гелия} = 0.19 , \text{кг/м}^3 )
Шаг 1: Рассчитаем массу гелия в шара
Чтобы рассчитать массу гелия, нам нужно использовать формулу:
[
m_{гелия} = V \cdot \rho_{гелия}
]
Подставим значения:
[
m_{гелия} = 1.7 , \text{м}^3 \cdot 0.19 , \text{кг/м}^3 = 0.323 , \text{кг}
]
Шаг 2: Рассчитаем общую массу шара
Общая масса шара включит массу оболочки и массу гелия:
[
m_{шара} = m_{оболочки} + m_{гелия} = 690 , \text{кг} + 0.323 , \text{кг} = 690.323 , \text{кг}
]
Шаг 3: Рассчитаем подъемную силу
Подъемная сила ( F_{подъем} ) рассчитывается по формуле:
[
F_{подъем} = V \cdot \rho_{воздуха} \cdot g
]
Теперь подставим значения:
[
F_{подъем} = 1.7 , \text{м}^3 \cdot 1.29 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 , \text{м/с}^2
]
Сначала найдем ( V \cdot \rho_{воздуха} ):
[
V \cdot \rho_{воздуха} = 1.7 \cdot 1.29 \approx 2.193 , \text{кг}
]
Теперь подставим это значение в формулу подъемной силы:
[
F_{подъем} = 2.193 , \text{кг} \cdot 9.8 , \text{м/с}^2 \approx 21.5 , \text{Н}
]
Шаг 4: Определение чистой подъемной силы
Чтобы определить, упрется ли шар в воздухе или поднимется, нужно вычесть массу шара из подъемной силы:
[
F_{чистая} = F_{подъем} - m_{шара} \cdot g
]
Где ( m_{шара} \cdot g = 690.323 \cdot 9.8 ).
Посчитаем это:
[
690.323 \cdot 9.8 \approx 6763.2 , \text{Н}
]
Теперь подставим:
[
F_{чистая} = 21.5 , \text{Н} - 6763.2 , \text{Н}
]
После расчетов получим отрицательное значение, что указывает на то, что воздушный шар не сможет подняться, так как сила тяжести перевешивает подъемную силу.
Итог
- Подъемная сила воздушного шара составляет около 21.5 Н.
- Шар не сможет подняться, так как его масса превышает подъемную силу на 6763.2 Н.
Таким образом, Коля не сможет установить рекорд с таким воздушным шаром.
