Для решения задачи мы можем использовать пропорции, поскольку соотношение массы и объема материала (кауча) будет одинаковым. Давайте сначала определим плотность материала, а затем используем эту информацию для нахождения объема плиты определенной массы.
Шаг 1: Найти плотность кауча
Плотность (( \rho )) определяется как масса (( m )) деленная на объем (( V )):
[
\rho = \frac{m}{V}
]
Известно, что плита объемом 1,5 м³ имеет массу 6,75 кг. Подставляем эти данные в формулу:
[
\rho = \frac{6,75 \text{ кг}}{1,5 \text{ м}^3}
]
Теперь рассчитываем плотность:
[
\rho = 4,5 \text{ кг/м}^3
]
Шаг 2: Найти объем плиты с массой 5,4 кг
Теперь, зная плотность, можно найти объем плиты, которая имеет массу 5,4 кг. Используем ту же формулу, но через объем:
[
V = \frac{m}{\rho}
]
Подставляем известные значения:
[
V = \frac{5,4 \text{ кг}}{4,5 \text{ кг/м}^3}
]
Теперь вычисляем объем:
[
V = 1,2 \text{ м}^3
]
Ответ
Таким образом, объем плиты из кауча, имеющей массу 5,4 кг, составляет 1,2 м³.
