Ученыеизобрели новый вид материала- кауч. его главные характеристики большая прочность и небольшой вес. Плита объемом 1,5 м3., состоящая из кауча, имеет массу 6,75 кг. Каков объем…

Для решения задачи мы можем использовать пропорции, поскольку соотношение массы и объема материала (кауча) будет одинаковым. Давайте сначала определим плотность материала, а затем используем эту информацию для нахождения объема плиты определенной массы.

Шаг 1: Найти плотность кауча

Плотность (\( \rho \)) определяется как масса (\( m \)) деленная на объем (\( V \)): \[ \rho = \frac{m}{V} \]

Известно, что плита объемом 1,5 м³ имеет массу 6,75 кг. Подставляем эти данные в формулу: \[ \rho = \frac{6,75 \text{ кг}}{1,5 \text{ м}^3} \]

Теперь рассчитываем плотность: \[ \rho = 4,5 \text{ кг/м}^3 \]

Шаг 2: Найти объем плиты с массой 5,4 кг

Теперь, зная плотность, можно найти объем плиты, которая имеет массу 5,4 кг. Используем ту же формулу, но через объем: \[ V = \frac{m}{\rho} \]

Подставляем известные значения: \[ V = \frac{5,4 \text{ кг}}{4,5 \text{ кг/м}^3} \]

Теперь вычисляем объем: \[ V = 1,2 \text{ м}^3 \]

Ответ

Таким образом, объем плиты из кауча, имеющей массу 5,4 кг, составляет 1,2 м³.