В первой половине дня рабочий изготовил 7/13 дневной нормы деталей, а во второй - остальные 72 детали. Сколько деталей составляет дневная норма?

Чтобы решить задачу, начнем с обозначений и установления уравнения.

1. Обозначим дневную норму деталей как \( x \).

2. В первой половине дня рабочий изготовил \( \frac{7}{13} \) от дневной нормы, то есть: \[ \text{Количество деталей, изготовленных в первой половине дня} = \frac{7}{13} x \]

3. Во второй половине дня он изготовил еще 72 детали. Таким образом, общее количество деталей, изготовленных за день, составляет: \[ \frac{7}{13} x + 72 \]

4. Поскольку общее количество деталей за день равно всей дневной норме (то есть \( x \)), получаем уравнение: \[ \frac{7}{13} x + 72 = x \]

5. Решим это уравнение. Для этого сначала выразим \( x \) с одной стороны. Переносим \( \frac{7}{13} x \) на правую сторону: \[ 72 = x - \frac{7}{13} x \]

6. Упрощаем правую часть. Чтобы выполнить вычитание, сначала приводим \( x \) к общему знаменателю: \[ x = \frac{13}{13} x \] Теперь продолжаем: \[ 72 = \frac{13}{13}x - \frac{7}{13}x = \frac{13 - 7}{13}x = \frac{6}{13}x \]

7. Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{13}{6} \) для того, чтобы изолировать \( x \): \[ x = 72 \cdot \frac{13}{6} \]

8. Вычисляем: \[ x = 72 \cdot \frac{13}{6} = 72 \cdot \frac{13}{6} = 12 \cdot 13 = 156 \]

Таким образом, дневная норма деталей составляет 156.

Ответ: 156 деталей.