Для того чтобы вычислить значение логического выражения \( HE(x<9) \) или \( (x \leq 7) \) и \( (x > 5) \) при \( x = 3 \), нужно заменить \( x \) на 3 и проанализировать каждую часть логического выражения.
Шаг 1: Заменяем \( x \)
Подставляем \( x = 3 \) в выражение:
\[ HE(3 < 9) \text{ или } (3 \leq 7) \text{ и } (3 > 5) \]
Шаг 2: Вычисляем значения логических выражений
Первое выражение \( HE(3 < 9) \):
- Проверяем, верно ли неравенство \( 3 < 9 \).
- Это правда (true), поэтому \( HE(3 < 9) = 1 \).
Второе выражение \( 3 \leq 7 \):
- Проверяем неравенство \( 3 \leq 7 \).
- Это правда (true), значит \( 3 \leq 7 = 1 \).
Третье выражение \( 3 > 5 \):
- Проверяем неравенство \( 3 > 5 \).
- Это неправда (false), значит \( 3 > 5 = 0 \).
Шаг 3: Сбор значений
Теперь у нас собрано следующее:
- \( HE(3 < 9) = 1 \)
- \( (3 \leq 7) \) = 1
- \( (3 > 5) = 0 \)
Подставляем эти значения в выражение:
\[ 1 \text{ или } (1 \text{ и } 0) \]
Шаг 4: Вычисляем результат
Теперь вычисляем:
- \( 1 \text{ и } 0 \) = 0 (поскольку истина и ложь дают ложь).
- Получаем выражение \( 1 \text{ или } 0 \).
Так как одно из выражений истинно, то \( 1 \text{ или } 0 \) = 1.
Ответ
Значение логического выражения при \( x = 3 \) равно 1.
Таким образом, итоговый ответ: 1.