Какова площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки, если её сопротивление равно 12,5 Ом, а ее масса — 200 г? Ответ вырази в мм2  и округли до целых. Запиши ответ числом. мм2

Чтобы найти площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки, нам нужно соединить несколько физических формул, связанных с электрическим сопротивлением, плотностью и объемом. 1. **Формула для сопротивления**: \[ R = \frac{\rho L}{S} \] где: - \( R \) — сопротивление (Ом) - \( \rho \) — удельное сопротивление материала (Ом·м) - \( L \) — длина проводника (м) - \( S \) — площадь поперечного сечения (м²) 2. **Формула для массы**: \[ m = \rho_{мат} \cdot V \] где: - \( m \) — масса (кг) - \( \rho_{мат} \) — плотность материала (кг/м³) - \( V \) — объем (м³) 3. **Объем проволоки**: Объем проволоки можно выразить через площадь поперечного сечения и длину: \[ V = S \cdot L \] 4. **Плотность алюминия**: Удельная плотность алюминия примерно равна \( 2700 \, \text{кг/м}^3 \). 5. **Преобразуем данные**: Дано: - \( R = 12.5 \, \Omega \) - \( m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \) Таким образом, используя формулу для массы: \[ 0.2 = 2700 \cdot S \cdot L \implies S \cdot L = \frac{0.2}{2700} \] 6. **Подставляем в формулу сопротивления**: Нам неизвестна длина проволоки \( L \), но мы можем выразить \( L \) через \( S \): \[ R = \frac{\rho L}{S} = \frac{3 \cdot 10^{-6} \cdot L}{S} \quad (где\, \rho = 3 \cdot 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}) \] Учитывая, что \( L = \frac{0.2}{2700 \cdot S} \): \[ 12.5 = \frac{3 \cdot 10^{-6} \cdot \frac{0.2}{2700 \cdot S}}{S} \] Перепишем: \[ 12.5 \cdot S^2 = \frac{3 \cdot 10^{-6} \cdot 0.2}{2700} \] \[ S^2 = \frac{3 \cdot 10^{-6} \cdot 0.2}{2700 \cdot 12.5} \] \[ S^2 = \frac{6 \cdot 10^{-7}}{33750} \] \[ S^2 = 1.77 \cdot 10^{-11} \] \[ S = \sqrt{1.77 \cdot 10^{-11}} \approx 4.21 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2 \] 7. **Конвертируем в мм²**: \[ S \approx 4.21 \cdot 10^{-6} \cdot 10^6 = 4.21 \, \text{мм}^2 \] Округляя, получаем: \[ \text{Ответ: } 4 \, \text{мм}^2 \]