Массовая доля целлюлозы в древесине равна 50%. Какая масса спирта может быть получена при брожении глюкозы, которая образуется при гидролизе древесных опилок массой 810г? Спирт…

Для решения задачи, давайте сначала разберёмся с каждым шагом.

Шаг 1: Определим массу целлюлозы в древесине

Мы знаем, что массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Значит, из 810 г древесных опилок целлюлозы будет:

\[ \text{Масса целлюлозы} = 0.5 \times 810 \, \text{г} = 405 \, \text{г} \]

Шаг 2: Находим массу глюкозы, получаемой из целлюлозы

Гидролиз целлюлозы приводит к образованию глюкозы. Общая реакция гидролиза целлюлозы в глюкозу выглядит следующим образом:

\[ \text{(C}_6\text{H}_{10}\text{O}_5\text{)}_n + n \text{H}_2\text{O} \rightarrow n \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 \]

1 молекула целлюлозы (C₆H₁₀O₅) может образовать 1 молекулу глюкозы (C₆H₁₂O₆). Предположим, что вся целлюлоза превращается в глюкозу. Чтобы упростить расчёты, вы можете использовать следующее соотношение:

• За один моль целлюлозы (162 г) получается один моль глюкозы (180 г).

Итак, сначала найдем количество моль целлюлозы в 405 г:

\[ \text{Количество моль целлюлозы} = \frac{405 \, \text{г}}{162 \, \text{г/моль}} \approx 2.5 \, \text{моля} \]

Теперь найдем массу глюкозы, которая может быть получена из этого количества целлюлозы. Это будет:

\[ \text{масса глюкозы} = 2.5 \, \text{моля} \times 180 \, \text{г/моль} = 450 \, \text{г} \]

Шаг 3: Находим массу этанола, получаемого из глюкозы

В ходе брожения глюкоза превращается в этанол (C₂H₅OH) и углекислый газ (CO₂). Общая реакция выглядит так:

\[ \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 \rightarrow 2 \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + 2 \text{CO}_2 \]

То есть, из 1 моль глюкозы получается 2 моля этанола. Найдем массу этанола, которая может быть получена из 450 г глюкозы:

1 моль глюкозы (180 г) дает 2 моль этанола (46 г). Количество моль глюкозы:

\[ \text{Количество моль глюкозы} = \frac{450 \, \text{г}}{180 \, \text{г/моль}} \approx 2.5 \, \text{моля} \]

Следовательно, количество моль этанола, которое мы можем получить:

\[ \text{Количество моль этанола} = 2 \times 2.5 = 5 \, \text{молей} \]

Теперь найдем массу этанола:

\[ \text{масса этанола} = 5 \, \text{молей} \times 46 \, \text{г/моль} = 230 \, \text{г} \]

Шаг 4: Учитываем выход этанола

Из условия известно, что выход этанола составляет 70%, значит фактическая масса этанола:

\[ \text{Фактическая масса этанола} = 0.7 \times 230 \, \text{г} = 161 \, \text{г} \]

Шаг 5: Учитываем массовую долю спирта в растворе

Спирт выделяется в виде раствора с массовой долей воды 8%. Это значит, что в 100 г раствора 8 г воды и 92 г спирта. Итак, чтобы определить, сколько изначально раствора нам нужно для получения 161 г спирта, используем пропорцию:

\[ \text{масса раствора} = \frac{161 \, \text{г}}{0.92} \approx 175 \, \text{г} \]

Ответ

Масса спирта, получаемая при брожении глюкозы из 810 г древесных опилок, составляет приблизительно 175 г раствора, содержащего 161 г этанола.